Tiga bilangan memberikan suatu deret geometri. Jika hasil kalinya 216

Berikut ini adalah pertanyaan dari Rifanasilva4896 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tiga bilangan memberikan suatu deret geometri. Jika hasil kalinya 216 dan jumlahnya 26, maka rasio deret tersebut adalah…

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:
Rasionya ada dua:
⅓ di deret pertama, dan
3  di deret yang lain.

Penjelasan:
Diketahui:
Tiga bilangan deret geometri
berurutan
{a, ar, ar²}

Hasil kali = 216,  hasil jumlah = 26
a(ar)(ar²) = 216   ↓
a³r³ = 216           ↓
(ar)³ = 216           ↓
ar = ³√216          a+ar+ar² = 26
ar = 6                  a+6+ar²  = 26
r = 6/a                 a+6+a(6/a)² = 26
↓                          a+6+a(36/(a²)) = 26
↓                          a+6+(36/a) = 26
↓                          a²+6a+36 = 26a
↓                          a²+6a-26a+36 = 0
↓                          a²-20a+36 = 0
↓                          a²+(-18-2)a+(-18(-2)) = 0
↓                          (a-18)(a-2) = 0
↓                          a₁ = 18, a₂ = 2

Ditanya rasio (r)
r = 6/a
r = 6/a₁, r = 6/a₂
r = 6/18, r = 6/2
r = ⅓      r = 3

(xcvi)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh xcvi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 08 Mar 23