Jawaban:

Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang hanya memiliki dua alas berupa selimut dan alas. Kerucut juga hanya memiliki satu titik sudut. Alas kerucut berbentuk lingkaran. Untuk menentukan luas permukaan kerucut, kita dapat menggunakan rumus: \boxed{Luas \ Permukaan = \pi r (r + s)}

Luas Permukaan=πr(r+s)

Dengan:

\begin{gathered} \boxed{Luas \ Alas = \pi r^{2}} \\ \boxed{Luas \ Selimut = \pi r s} \end{gathered}

Luas Alas=πr

2

Luas Selimut=πrs

Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang memiliki tiga sisi berupa selimut, tutup, dan alas. Tabung tidak memiliki titik sudut. Alas dan tutup tabung berbentuk lingkaran. Untuk menentukan luas permukaan tabung, kita dapat menggunakan rumus: \boxed{Luas~ Permukaan = 2 \pi r (r + t)}

Luas Permukaan=2πr(r+t)

Dengan:

\begin{gathered} \boxed{Luas~ Alas = Luas~ Tutup= \pi r^2} \\ \boxed{Luas~ Selimut = 2\pi rt} \end{gathered}

Luas Alas=Luas Tutup=πr

2

Luas Selimut=2πrt

Keterangan:

r = jari-jari

s = garis pelukis kerucut

t = tinggi tabung

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Diketahui:

Jari-jari = 6 cm

Tinggi Tabung = 30 cm

Tinggi Kerucut = 8 cm

Ditanyakan:

Luas Permukaan Bangun

Jawab:

Berdasarkan gambar tersebut, bangun tersebut terdiri dari 3 sisi yaitu alas berupa lingkaran, selimut tabung, dan tutup berupa selimut kerucut. Sehingga luas permukaannya dapat ditentukan dengan mengetahui menjumlahkan luas tiap sisi.

Misal:

La = Luas Alas

Ls = Luas Selimut

Lt = Luas Tutup

Tt = Tinggi Tabung

Tk = Tinggi Kerucut

Tentukan luas alas.

\begin{gathered} \begin{aligned} La & = \pi r^2\\ & = 3,14 \times (6~ cm)^2\\ & = 3,14\times 36~ cm^2\\ & = 113,04~ cm^2 \end{aligned} \end{gathered}

La

=πr

2

=3,14×(6 cm)

2

=3,14×36 cm

2

=113,04 cm

2

Tentukan luas selimut.

\begin{gathered} \begin{aligned} Ls & =2\pi r\times Tt\\ & =2 \times 3,14 \times 6~ cm\times 30~cm\\ &=1130,4~ cm^2\end{aligned} \end{gathered}

Ls

=2πr×Tt

=2×3,14×6 cm×30 cm

=1130,4 cm

2

Tentukan panjang selimut kerucut.

\begin{gathered} \begin{aligned} s^2 & =r^2 + Tk^2\\ & = (6~cm)^2+(8~cm)^2\\ &=36~cm^2+64~cm^2\\ &=100~cm^2\\ &=(10~cm)^2\\ s & = 10~ cm \end{aligned} \end{gathered}

s

2

s

=r

2

+Tk

2

=(6 cm)

2

+(8 cm)

2

=36 cm

2

+64 cm

2

=100 cm

2

=(10 cm)

2

=10 cm

Tentukan luas tutup.

\begin{gathered} \begin{aligned}Lt & = \pi rs\\ & = 3,14\times 6~cm\times 10~cm\\ &=188,4~ cm^2\end{aligned} \end{gathered}

Lt

=πrs

=3,14×6 cm×10 cm

=188,4 cm

2

Tentukan total luas.

\begin{gathered} \begin{aligned} Luas & = La + Ls + Lt\\ &= 113,04~ cm^2 + 1130,4~cm^2 + 188,4~cm^2\\ &=1431,84~cm^2 \end{aligned} \end{gathered}

Luas

=La+Ls+Lt

=113,04 cm

2

+1130,4 cm

2

+188,4 cm

2

=1431,84 cm

2

Jadi, luas bangun tersebut adalah 1431,84 cm².