Salah satu akar dari x² (q 3)x 20 = 0 adalah Lima kali akar dari yang lain. Tentukan nilai q

Question

Alvintaa · Accepted Answer

Nilai q adalah -15 atau 9. Soal tersebut merupakan soal tentang persamaan kuadrat.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal tersebut merupakan soal matematika yang membahas tentang persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat merupakan persamaan polinominal (bersuku banyak) dengan pangkat tertingginya adalah pangkat 2.

Bentuk persamaan kuadrat

ax² + bx + c = 0

Penyelesaian soal

Diketahui:

Persamaan kuadrat x² + (q + 3)x + 20 = 0
Salah satu nilai akarnya adalah 5 kali dari nilai akar yang lain.

Ditanyakan:

Tentukan niali q!

Jawab:

x1 + x2 = $-\frac{b}{a}$
x1 . x2 = $\frac{c}{a}$
x1 = 5x2

Subsitusi x1 = 5x2 ke dalam persamaan

x1 + x2 = $-\frac{b}{a}$
5x2 + x2 = $-(\frac{q+3}{1})$
6x2 = - q - 3
x2 = $\frac{-q-3}{6}$

Mencari persamaan lain

x1 . x2 = $\frac{c}{a}$
5x2 . x2 = 20
(x2)² = 4
( $\frac{-q-3}{6}$ )² = 4
( $\frac{-q-3}{6}$ ) = ± 2

Untuk x2 = 2

( $\frac{-q-3}{6}$ ) = 2
-q - 3 = 12
-q = 15
q = -15

Untuk x2 = -2

( $\frac{-q-3}{6}$ ) = -2
-q - 3 = -12
-q = -9
q = 9

Jadi, nilai q adalah -15 atau 9.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang persamaan kuadrat yomemimo.com/tugas/1779207

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Salah satu akar dari x² (q 3)x 20 = 0

Jawaban dan Penjelasan

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pelajari lebih lanjut

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Salah satu akar dari x² (q 3)x 20 = 0

Jawaban dan Penjelasan

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pelajari lebih lanjut

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika