Untuk mengetahui biaya minimum yang diperlukan untuk memproduksi 1444 unit output, kita dapat menggunakan konsep produksi dengan biaya minimum. Biaya minimum terjadi saat produktivitas faktor input terakhir (MPP) dibagi dengan harganya (VMPL) sama di antara semua faktor input. Dalam hal ini, faktor inputnya adalah modal (K) dan tenaga kerja (L), sedangkan harga modal adalah r dan harga tenaga kerja adalah w.

Langkah-langkah yang dapat dilakukan adalah sebagai berikut:

Tentukan persamaan isoquant: Q = 100K^0,5L^0,5 = 1444

Dari persamaan ini, kita dapat mencari kombinasi input yang diperlukan untuk memproduksi 1444 unit output.

Dapatkan MPP K dan MPP L:

MPP K = 0,5Q/K = 50K^(-0,5)L^0,5

MPP L = 0,5Q/L = 50K^0,5L^(-0,5)

Hitung VMPL:

VMPL = turunan parsial Q terhadap L / w = 0,5Q/Lw = 25K^0,5L^(-0,5)/w

Hitung VMpk:

VMpk = turunan parsial Q terhadap K / r = 0,5Q/Kr = 25K^(-0,5)L^0,5/r

Atur VMPL sama dengan VMpk:

VMPL = VMpk

25K^0,5L^(-0,5)/w = 25K^(-0,5)L^0,5/r

K/L = (r/w)^2

Tentukan K dan L:

K/L = (r/w)^2

K/L = (40/30)^2

K/L = 16/9

K = (16/9)L

Substitusikan K ke dalam persamaan isoquant untuk mendapatkan nilai L:

100K^0,5L^0,5 = 1444

100(16/9)^0,5L^0,5 = 1444

L^0,5 = 1444/(100(16/9)^0,5)

L^0,5 = 18

L = 324

Hitung biaya minimum:

Biaya minimum = rK + wL

Biaya minimum = 40(16/9)L + 30L

Biaya minimum = 960 + 972

Biaya minimum = 1932

Jadi, biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memproduksi 1444 unit output adalah 1932.