Dini, Riska, dan Yesi pergi bersama-sama ke toko buah. Dini

Berikut ini adalah pertanyaan dari veroxcv1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dini, Riska, dan Yesi pergi bersama-sama ke toko buah. Dini membeli 2 kg apel, 1 kg anggur, dan 3 kg jeruk dengan membayar Rp140.000,00 Riska membeli 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 5 kg jeruk dengan harga Rp155 000,00. Yesi membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp145.000.00 Berapakah harga 4 kg anggur dan.3 kg jeruk di toko tersebut?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Harga dari 4 kg anggur dan 3 kg jeruk di toko tersebut adalah Rp 180.000. Soal tersebut merupakan soal tentang persamaan linier.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal di atas merupakan soal matematika yang membahas tentang persamaan linier. Persamaan linier merupakan suatu persamaan aljabar yang tiap sukunya terdapat suatu konstanta, atau bisa dibilang suatu perkalian konstanta dengan suatu variabel tunggal. Persamaan tersebut dapat dikatakan linier karena sebab hubungan matematis tersebut dapat digambarkan dalam koordinat Kartesius.

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita harus mencari masing-masing nilai variabel.

Penyelesaian soal

Diketahui:

  • x = apel
  • y = anggur
  • z = jeruk
  • 2x + y + 3z =  140.000 (persamaan i)
  • x + y + 5z = 155.000 (persamaan ii)
  • 3x + y + 2z = 145.000 (persamaan iii)

Ditanyakan:

Tentukan harga 4 kg anggur dan 3 kg jeruk!

Jawab:

Eliminasi persamaan i dan ii

  • 2x + y + 3z =  140.000
  • x + y + 5z = 155.000

_______________________ _

x - 2z = - 15.000 (persamaan iv)

Elimnasi persamaan ii dan iii

  • x + y + 5z = 155.000
  • 3x + y + 2z = 145.000

______________________ _

-2x + 3z = 10.000 (persamaan v)

Eliminasi persamaan iv dan v

x - 2z = - 15.000 dikalikan 2

-2x + 3z = 10.000

Sehingga

2x - 4z = -30.000

-2x + 3z = 10.000

______________ +

-z = - 20.000

z = 20.000

Subsitusikan z = 20.000 ke dalam persamaan iv

  • -2x + 3z = 10.000
  • -2x + 3(20.000) = 10.000
  • -2x + 60.000 = 10.000
  • -2x = 10.000 - 60.000
  • -2x = -50.000
  • -x = -25.000
  • x = 25.000

Substitusikan x = 25.000 dan z = 20.000 ke dalam persamaan i

  • 2x + y + 3z =  140.000
  • 2(25.000) + y + 3(20.000) = 140.000
  • 50.000 + y + 60.000 = 140.000
  • y + 110.000 = 140.000
  • y = 140.000 - 110.000
  • y = 30.000

Mencari harga 4 kg anggur dan 3 kg jeruk

  • 4y + 3z
  • 4(30.000) + 3(20.000) = 120.000 + 60.000
  • 120.000 + 60.000 = 180.000

Jadi, harga dari 4 kg anggur dan 3 kg jeruk di toko tersebut adalah Rp 180.000.

Pelajari lebih lanjut

  1. Materi contoh soal persamaan linier yomemimo.com/tugas/18708841

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alvintaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 01 May 23