Jawaban:

Panjang tali mula-mula 100 cm.

Pembahasan

Barisan Aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : \boxed{~Un~=~a+(n-1)b~} Un = a+(n−1)b 

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : \boxed{~Sn~=~\frac{n}{2}(a+Un)~} Sn = 2n(a+Un) 

Atau \boxed{~Sn~=~\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)~} Sn = 2n(2a+(n−1)b) 

Untuk Barisan Aritmatika bertingkat Rumus Umumnya adalah

Un = an² + bn + c

Pelajari Lebih Lanjut Pada barisan aritmatika diketahui suku ke 5 = 35 dan suku ke 9 = 43. suku ke 21 adalah yomemimo.com/tugas/1168886

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Seutas tali dipotong jadi 5 bagian

Tali terpendek = 10 cm

Tali yang tengah = 20 cm

Tali terpanjang = 30 cm

Ditanya:

Tali mula-mula sebelum dipotong

Jawab:

Perhatikan polanya, dari tali terpendek ke tali tengah, dan dari tali tengah ke tali teerpanjang, selisihnya sama, yaitu sama-sama 10 cm, berarti potongan tali membentuk barisan Aritmatika.

Untuk mencari panjang mula-mula, gunakan deret aritmatika.

Sn = \frac{n}{2}2n (a + Un)

a = tali terpendek

Un = tali terpanjang

n = banyak potongan tali

S₅ = \frac{5}{2}25 (10 cm + 30 cm)

    = \frac{5}{2}25 (40 cm)

    = 5 x 20 cm

    = 100 cm

Pelajari Lebih Lanjut

Di sebuah toko bahan bangunan terdapat tumpukan sak yang berisi semen. yomemimo.com/tugas/13759951

Sebuah tali dipotong-potong menjadi 5 bagian membentuk barisan geometri. yomemimo.com/tugas/94600

===================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : barisan geometri, suku pertama, rasio, suku ke-n, Barisan Aritmatika, Deret Aritmatika.