TOLONG DIBANTU BAPAK IBU KAKA GURU....

Berikut ini adalah pertanyaan dari sukerjotina pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$f(x)=2+\sqrt{x-4}$ atau $f(x)=2-\sqrt{x-4}$

Pembahasan

Invers Fungsi

Jika $f^{-1}(x)$ adalah invers dari $f(x)$ , maka sebaliknya berlaku bahwa $f(x)$ adalah invers dari $f^{-1}(x)$ .

$\begin{aligned}&f^{-1}(x)=x^2-4x+8\\&\Rightarrow y=x^2-4x+8\\&\Rightarrow x^2-4x=y-8\\&\Rightarrow x^2-4x+4=y-8+4\\&\Rightarrow (x-2)^2=y-4\\&\Rightarrow x-2=\pm\sqrt{y-4}\\&\Rightarrow x=2\pm\sqrt{y-4}\\&\Rightarrow \left(f^{-1}\right)^{-1}(y)=2\pm\sqrt{y-4}\\&\Rightarrow f(x)=\left(f^{-1}\right)^{-1}(x)\\&\therefore\ f(x)=\begin{cases}2+\sqrt{x-4}\\2-\sqrt{x-4}\end{cases}\end{aligned}$