1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan Berkas Lingkaran yang melalui garis x+2y = 3, serta

Berikut ini adalah pertanyaan dari Yorozuya1234 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan Berkas Lingkaran yang melalui garis x+2y = 3, serta titik kutub nya terletak pada sumbu x dan y adalah ?JANGAN ASAL atau saya laporkan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan Berkas Lingkaran merupakan persamaan lingkaran dalam bentuk :

\displaystyle L + \lambda\cdot g = 0

Dimana L adalah sebuah Lingkaran yang melalui titik pada garis kuasa (titik P), dan g adalah garis kuasa yang melalui titik P

  1. Mencari L :
    Jika P diketahui, maka titik pusat dan jari-jari L bisa dicari.

\displaystyle x+2y = 3 \to x_0 = 3, y_0 = \dfrac{3}{2} \to P_1 = (3,0), P_2 = \left(0, \frac{3}{2} \right)\\ \boxed{C = \mathrm{Mean(P_1,P_2)} = \left( \frac{3}{2}, \frac{3}{4} \right)}\\d^2 = \left(3-0\right)^2+\left(0-\frac{3}{2} \right)^2\\d^2 = 3^2\left(1 + \frac{1}{4} \right) = \dfrac{45}{4} \\\boxed{r^2 = \dfrac{d^2}{4} = \dfrac{45}{16}}

Maka persamaan berkas lingkarannya yaitu :

\boxed{\boxed{\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{45}{16} + \lambda \cdot (x+2y-3) = 0}}\\\\\boxed{\boxed{ x^2+y^2+(\lambda-3)x+ \left(2\lambda-\dfrac{3}{2}\right)y-3\lambda = 0}}


Jawab:Penjelasan dengan langkah-langkah:Persamaan Berkas Lingkaran merupakan persamaan lingkaran dalam bentuk :[tex]\displaystyle L + \lambda\cdot g = 0[/tex]Dimana L adalah sebuah Lingkaran yang melalui titik pada garis kuasa (titik P), dan g adalah garis kuasa yang melalui titik PMencari L :Jika P diketahui, maka titik pusat dan jari-jari L bisa dicari.[tex]\displaystyle x+2y = 3 \to x_0 = 3, y_0 = \dfrac{3}{2} \to P_1 = (3,0), P_2 = \left(0, \frac{3}{2} \right)\\ \boxed{C = \mathrm{Mean(P_1,P_2)} = \left( \frac{3}{2}, \frac{3}{4} \right)}\\d^2 = \left(3-0\right)^2+\left(0-\frac{3}{2} \right)^2\\d^2 = 3^2\left(1 + \frac{1}{4} \right) = \dfrac{45}{4} \\\boxed{r^2 = \dfrac{d^2}{4} = \dfrac{45}{16}}[/tex]Maka persamaan berkas lingkarannya yaitu :[tex]\boxed{\boxed{\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{45}{16} + \lambda \cdot (x+2y-3) = 0}}\\\\\boxed{\boxed{ x^2+y^2+(\lambda-3)x+ \left(2\lambda-\dfrac{3}{2}\right)y-3\lambda = 0}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 21 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>