1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong di bantu ya teman​

Berikut ini adalah pertanyaan dari wirabekasi524 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong di bantu ya teman​
tolong di bantu ya teman​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\begin{aligned}&\lim_{x\to\infty}\left(\sqrt{16x^2+10x-3}-4x+1\right)\\&=\ \boxed{\,\bf\frac{9}{4}\,}\end{aligned}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk limit tak hingga bentuk akar seperti pada soal ini, kita dapat menggunakan rumus cepat:

\begin{aligned}&\lim_{x\to \infty }\left(\sqrt{ax^2+bx+c}-\sqrt{px^2+qx+r}\right)\\&=\left\{\begin{aligned}&\infty,&&{\sf\ jika\ }a > p\\&\frac{b-q}{2\sqrt{a}},&&{\sf\ jika\ }a = p\\&-\infty,&&{\sf\ jika\ }a < p\\\end{aligned}\right.\end{aligned}

Penyelesaian

\begin{aligned}&\lim_{x\to\infty}\left(\sqrt{16x^2+10x-3}-4x+1\right)\\{=\ }&\lim_{x\to\infty}\left(\sqrt{16x^2+10x-3}-4x\right)+\lim_{x\to\infty}1\\{=\ }&\left[\lim_{x\to\infty}\left(\sqrt{16x^2+10x-3}-\sqrt{16x^2}\right)\right]+1\\&\quad\left[\begin{array}{l}a=16,\ b=10,\ c=-3\\p=16,\ q=r=0\\\Rightarrow a=p\end{array}\right.\\{=\ }&\frac{10-0}{2\sqrt{16}}+1=\frac{10}{2\cdot4}+1\\{=\ }&\frac{5}{4}+1=\frac{5+4}{4}\\{=\ }&\boxed{\,\bf\frac{9}{4}\,}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 12 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>