1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal dari kurvag(x)

Berikut ini adalah pertanyaan dari iyoh38 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan garis singgungdan persamaan garis normal dari kurva

g(x) = x² + 3 / x-1 di titik x = 2.
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Persamaan garis singgung nya y = -3x + 13

Persamaan garis normal nya x - 3y + 19 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle g(x)=\frac{x^2+3}{x-1}\\g'(x)=m_1=\frac{2x(x-1)-(x^2+3)(1)}{(x-1)^2}\\=\frac{x^2-2x-3}{(x-1)^2}\\=\frac{(x+1)(x-3)}{(x-1)^2}\\=\frac{(2+1)(2-3)}{(2-1)^2}\\=-3

Saat x = 2, maka:

\displaystyle g(2)=\frac{2^2+3}{2-1}=7

Titik singgung nya (2, 7). Persamaan garis singgung nya:

y - y₁ = m₁(x - x₁)

y - 7 = -3(x - 2)

y = -3x + 13

Garis normal adalag garis yang tegak lurus dengan garis singgung nya dan melalui titik singgung nya.

m1m2 = -1

-3m2 = -1 → m₂ = ⅓

y - y₁ = m₂(x - x₁)

y - 7 = ⅓ (x - 2)

3y - 21 = x - 2

x - 3y + 19 = 0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 03 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>