1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bisakah kita menentukan sisa pembagian dari pembagian yang pembaginya bukan

Berikut ini adalah pertanyaan dari e18ht1nFinity pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bisakah kita menentukan sisa pembagian dari pembagian yang pembaginya bukan bilangan prima?contohnya sisa pembagian 2^(2020) + 3^(2021) dibagi 48?

tlong tlonghg​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Bisa

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan :

Berapa sisa jika 3^2000+5^2020 dibagi 14 ?

(14 bukan prima)

3 {}^{2000} \equiv(3 {}^{3} ) {}^{666} \times 3 {}^{2} mod14 \\ \equiv(27) {}^{666} \times 3 {}^{2} mod14 \\ \equiv(14 \times 2 - 1) {}^{666} \times 3 {}^{2} mod14 \\ \equiv( - 1 ){}^{666} \times 3 {}^{2} mod14 \\ \equiv1 \times 3 {}^{2} mod14 \\ \equiv9mod14

Kemudian,

5 {}^{2020} \equiv(5 {}^{3} ) {}^{673} \times 5mod14 \\ \equiv(125) {}^{673} \times 5mod14 \\ \equiv(14 \times 9 - 1) {}^{673} \times 5mod14 \\ \equiv( - 1) {}^{673} \times 5mod14 \\ \equiv - 1 \times 5mod14 \\ \equiv - 5mod14 \\ \equiv(9 - 14)mod14 \\ \equiv9mod14

Jadi,

3 {}^{2000} + 5 {}^{2020} \equiv9mod14 + 9mod14 \\ \equiv18mod14 \\ \equiv(14 + 4)mod14 \\ \equiv4mod14

sisa pembagiannya adalah 4.

Seperti itu contohnya. . .

Jadi bisa bisa saja menentukan sisa pembagian walaupun pembaginya bukan prima.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridho220105 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 21 Oct 21
<< Previous Post
Next Post >>