1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

persamaan garis singgung lingkaran (x-3)^2+(y+5)^2=80 yang sejajar dengan garis y-2x=5=0

Berikut ini adalah pertanyaan dari supian pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan garis singgung lingkaran (x-3)^2+(y+5)^2=80 yang sejajar dengan garis y-2x=5=0 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kelas          : XI
Mapel         : Matematika
Kategori      : Persamaan Lingkaran
Kata Kunci  : persamaan, garis, singgung, lingkaran, sejajar, garis, gradien, pusat, jari-jari  

Kode : 11.2.4 [Kelas 11 Matematika Bab 4 - Persamaan Lingkaran]

Teks soal
Ditanya persamaan garis singgung lingkaran (x - 3)² + (y + 5) = 80 yang sejajar dengan garis y - 2x = 5.

Penyelesaian

Step-1
Komponen-komponen lingkaran

Bentuk eksplisit persamaan lingkaran adalah
(x - a)² + (y - b)² = r²

Sehingga persamaan lingkaran (x - 3)² + (y + 5) = 80 memiliki informasi sebagai berikut:
⇔ Koordinat pusat lingkaran (3, -5) sebagai (a, b).
⇔ Jari-jari lingkaran r = \sqrt{80} \ atau \ r = 4 \sqrt{5}

Step-2
Siapkan gradien garis singgung lingkaran

Garis y - 2x = 5 atau disusun menjadi y = 2x + 5 memiliki gradien m = 2. Karena garis singgung lingkaran sejajar dengan garis y - 2x = 5 maka nilai gradien garis singgungnya adalah sama, yakni m = 2.

Step-3
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran

⇔ y - b = m(x - a) \pm r \sqrt{1+m^2}

⇔ y + 5 = 2(x - 3) \pm \sqrt{80} \sqrt{1+2^2}

⇔ y + 5 = 2x - 6 \pm \sqrt{400}

⇔ y + 5 = 2x - 6 \pm 20

Diperoleh dua buah persamaan garis singgung lingkaran, yakni
y = 2x + 9 yang bisa ditulis sebagai 2x - y + 9 = 0.
Atau bentuk kedua, yaitu
y = 2x - 31 yang bisa ditulis sebagai 2x - y - 31 = 0.
________________________

Membentuk persamaan lingkaran yang diketahui koordinat titik-titik ujung diameternya
yomemimo.com/tugas/10015394
Membentuk persamaan lingkaran yang diketahui titik pusat dan menyinggung garis y = x
yomemimo.com/tugas/10015394
Simak lebih lanjut di Brainly.co.id - yomemimo.com/tugas/14114811#readmore

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 08 Mar 14
<< Previous Post
Next Post >>