yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

● Tentukan nilai Sin C =...

Berikut ini adalah pertanyaan dari ChairulInsanSPd pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

● Tentukan nilai Sin C =...

● Tentukan nilai Sin C =...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari sinC adalah $\displaystyle{\boldsymbol{(A)~\frac{1}{2}} }$ .

PEMBAHASAN

Trigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga. Dalam trigonometri terdapat banyak rumus identitas, antara lain :

$sin^2\theta+cos^2\theta=1$

$sin(\alpha+\beta)=sin\alpha cos\beta+cos\alpha sin\beta$

$sin(180-\theta)=sin\theta$

.

DIKETAHUI

Segitiga ABC :

$3sinA+4cosB=1$

$3cosA+4sinB=6$

.

DITANYA

Tentukan nilai dari sinC.

.

PENYELESAIAN

Pada segitiga ABC berlaku :

$A+B+C=180$

$A+B=180-C~~~...(i)$

.

$3sinA+4cosB=1~~~...kuadratkan~kedua~ruas$

$(3sinA+4cosB)^2=1^2$

$9sin^2A+24sinAcosB+16cos^2B=1~~~...(ii)$

.

$3cosA+4sinB=6~~~...kuadratkan~kedua~ruas$

$(3cosA+4sinB)^2=6^2$

$9cos^2A+24cosAsinB+16sin^2B=36~~~...(iii)$

.

Pers.(ii) + pers.(iii) :

$9sin^2A+24sinAcosB+16cos^2B=1$

$9cos^2A+24cosAsinB+16sin^2B=36$

$-----------------~~+$

$9sin^2A+9cos^2A+24sinAcosB+24cosAsinB+16sin^2B+16cos^2B=1+36$

$9(sin^2A+cos^2A)+24(sinAcosB+cosAsinB)+16(sin^2B+cos^2B)=37$

$9(1)+24sin(A+B)+16(1)=37$

$24sin(180-C)=12$

$\displaystyle{sin(180-C)=\frac{12}{24} }$

$\displaystyle{sinC=\frac{1}{2} }$

.

KESIMPULAN

Nilai dari sinC adalah $\displaystyle{\boldsymbol{(A)~\frac{1}{2}} }$ .

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Membuktikan identitas trigonometri : yomemimo.com/tugas/29135063
Perbandingan trigonometri : yomemimo.com/tugas/29090996
Persamaan trigonometri : yomemimo.com/tugas/34382463

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Trigonometri

Kode Kategorisasi: 10.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 18 Jul 22

<< Previous Post