1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Selesaikanlah dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna! a. x²-2x-35=0 b. x²-10x+2=0 c. 2x²+6x+3=0

Berikut ini adalah pertanyaan dari knyaudrina pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Selesaikanlah dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna!a. x²-2x-35=0
b. x²-10x+2=0
c. 2x²+6x+3=0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Untuk metode melengkapkan kuadrat sempurna, harus ada:

1. Ruas kiri harus x² + bx

2. Gunakan rumus (½ · b)² kemudian ditambah ke kedua ruas

a. x² - 2x - 35 = 0

{x}^{2} - 2x - 35 = 0 \\ {x}^{2} - 2x = 35 \\ {x}^{2} - 2x + ( \frac{1}{2} b)^{2} = 35 + ( \frac{1}{2} b)^{2}\\ x^2 - 2x + ( \frac{1}{2} ( - 2) {)}^{2} = 35 + ( \frac{1}{2} ( - 2))^{2}\\ {x}^{2} - 2x + 1 = 35 + 1 \\ {(x - 1)}^{2} = 36 \\ \sqrt{ {(x - 1)}^{2} } = ±\sqrt{36} \\ \\ x - 1 = ±6 \\ \\ x = 6 + 1 ⟹x = 7 \\ x = - 6 + 1 ⟹x = - 5

b. x² - 10x + 2 = 0

{x}^{2} - 10x + 2 = 0 \\ {x}^{2} - 10x = - 2 \\ {x}^{2} - 10x + ( \frac{1}{2} b {)}^{2} = - 2 + ( \frac{1}{2} b {)}^{2} \\ {x}^{2} - 10x + ( \frac{1}{2} ( - 10) {)}^{2} = - 2 + ( \frac{1}{2} ( - 10 {))}^{2} \\ {x}^{2} - 10x+ 25 = - 2 + 25 \\ (x - 5 {)}^{2} = 23 \\ \sqrt{ {(x - 5)}^{2} } = ± \sqrt{23} \\ x - 5 = ± \sqrt{23} \\ \\x - 5 = \sqrt{23} ⟹x = \sqrt{23} + 5 \\ x - 5 = - \sqrt{23} ⟹x = - \sqrt{23} + 5

c. 2x² + 6x + 3 = 0

2 {x}^{2} + 6x + 3 = 0 \\ \frac{2 {x}^{2} }{2} + \frac{6x}{2} + \frac{3}{2} = 0 \\ {x}^{2} + 3x + \frac{3}{2} = 0 \\ {x}^{2} + 3x = - \frac{3}{2} \\ {x}^{2} + 3x + ( \frac{1}{2} b {))}^{2} = - \frac{3}{2} + ( \frac{1}{2} b) {)}^{2} \\ {x}^{2} + 3x + ( \frac{1}{2} (3) {)}^{2} = - \frac{3}{2} + ( \frac{1}{2} (3) {)}^{2} \\ {x}^{2} + 3x + \frac{9}{4} = - \frac{3}{2} + \frac{9}{4} \\ {x}^{2} + 3x + \frac{9}{4} = \frac{3}{4} \\ (x + \frac{3}{2} {)}^{2} = \frac{3}{4} \\ \sqrt{(x + \frac{3}{2} {)}^{2} } = ± \sqrt{ \frac{3}{4} } \\ x + \frac{3}{2} = ± \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } \\ x + \frac{3}{2} = ±\frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ x + \frac{3}{2} = \frac{ \sqrt{3} }{2} ⟹x = \frac{ \sqrt{3} - 3 }{2} \\ x + \frac{3}{2} = - \frac{ \sqrt{3} }{2} ⟹x = - \frac{ \sqrt{3} - 3 }{2}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh zhaokerwin944 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 27 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>