Jika |x² - 4x - 12| = 9, nilai x yang memenuhi adalah ...

Pembahasan :

|x² - 4x - 12| = 9

berarti

x² - 4x - 12 = 9 atau x² - 4x - 12 = -9

1) x² - 4x - 12 = 9
=> x² - 4x - 12 - 9 = 0
=> x² - 4x - 21 = 0
=> (x - 7)(x + 3) = 0
=> (x - 7) = 0 atau (x + 3) = 0
=> x = 7 atau x = -3

2) x² - 4x - 12 = -9
=> x² - 4x - 12 + 9 = 0
=> x² - 4x - 3 = 0
=> x² - 4x = 3
=> x² - 4x + ... = 3 + ...
Kedua ruas ditambah (b/2)² = (-4/2)² = 4
=> x² - 4x + 4 = 3 + 4
=> (x - 2)² = 7
=> (x - 2) = ±√7
=> x = 2 ± √7
=> x = 2 + √7 atau x = 2 - √7

Jadi nilai x yang memenuhi adalah
HP = {-3, 2 - √7, 2 + √7, 7}

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

yomemimo.com/tugas/8175529

===========================

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan linear nilai mutlak satu variabel
Kata Kunci : Definisi Nilai Mutlak
Kode : 10.2.1