1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Carilah matriks eselon baris tereduksi dari matriks diatas​

Berikut ini adalah pertanyaan dari enggalrobed46 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Carilah matriks eselon baris tereduksi dari matriks diatas​
Carilah matriks eselon baris tereduksi dari matriks diatas​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Matriks eselon baris tereduksidari matriksA adalah:
\begin{bmatrix}\bf1&\bf0&\bf{}^8\!/_3\\\bf0&\bf1&\bf{}^2\!/_3\end{bmatrix}

Matriks eselon baris tereduksi dari matriks B adalah:
\begin{bmatrix}\bf1&\bf0&\bf0&\bf1\\\bf0&\bf1&\bf0&\bf2\\\bf0&\bf0&\bf1&\bf3\end{bmatrix}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Matriks Eselon Baris Tereduksi

Nomor 1

Diberikan matriks:
A=\begin{bmatrix}1&2&4\\1&-1&2\end{bmatrix}

Langkah-langkah mengubah matriks A menjadi matriks eselon baris tereduksi adalah sebagai berikut.

\begin{aligned}&\begin{bmatrix}1&2&4\\1&-1&2\end{bmatrix}\\\vphantom{\Bigg|}R_2-R_1\to R_2:\ &\begin{bmatrix}1&2&4\\0&-3&-2\end{bmatrix}\\\vphantom{\Bigg|}{-}\frac{1}{3}R_2\to R_2:\ &\begin{bmatrix}1&2&4\\0&1&{}^2\!/_3\end{bmatrix}\\\vphantom{\Bigg|}R_1-2R_2\to R_1:\ &\begin{bmatrix}\bf1&\bf0&\bf{}^8\!/_3\\\bf0&\bf1&\bf{}^2\!/_3\end{bmatrix}\\\end{aligned}
\blacksquare

Nomor 2

Diberikan matriks:
B=\begin{bmatrix}1&1&2&9\\2&4&-3&1\\3&6&-5&0\end{bmatrix}

Langkah-langkah mengubah matriks B menjadi matriks eselon baris tereduksi adalah sebagai berikut.

\begin{aligned}&\begin{bmatrix}1&1&2&9\\2&4&-3&1\\3&6&-5&0\end{bmatrix}\\\begin{array}{l}R_2-2R_1\to R_2\\R_3-3R_1\to R_3\end{array}\!:\ &\begin{bmatrix}1&1&2&9\\0&2&-7&-17\\0&3&-11&-27\end{bmatrix}\\\frac{1}{2}R_2\to R_2:\ &\begin{bmatrix}1&1&2&9\\0&1&-{}^7\!/_2&-{}^{17}\!/_2\\0&3&-11&-27\end{bmatrix}\\R_3-3R_2\to R_3:\ &\begin{bmatrix}1&1&2&9\\0&1&-{}^7\!/_2&-{}^{17}\!/_2\\0&0&-{}^1\!/_2&-{}^3\!/_2\end{bmatrix}\end{aligned}
\begin{aligned}{-}2R_3\to R_3:\ &\begin{bmatrix}1&1&2&9\\0&1&-{}^7\!/_2&-{}^{17}\!/_2\\0&0&1&3\end{bmatrix}\\R_2+\frac{7}{2}R_3\to R_2:\ &\begin{bmatrix}1&1&2&9\\0&1&0&2\\0&0&1&3\end{bmatrix}\\R_1-R_2\to R_1:\ &\begin{bmatrix}1&0&2&7\\0&1&0&2\\0&0&1&3\end{bmatrix}\\\:\;\,R_1-2R_3\to R_1:\ &\begin{bmatrix}\bf1&\bf0&\bf0&\bf1\\\bf0&\bf1&\bf0&\bf2\\\bf0&\bf0&\bf1&\bf3\end{bmatrix}\\\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 26 May 23
<< Previous Post
Next Post >>