x + 5y - 4z = 7 .................. (1)

2x + 3z = 3 ........................ (2)

3x - 5y + z = 8 .................. (3)

Eliminasikan variabel x pada persamaan (1) dan persamaan (2)

x + 5y - 4z = 7 .................. ( ×2 )

2x + 3z = 3 ........................ ( ×1 )

2x + 10y - 8z = 14

2x + 3z = 3 _

10y - 11z = 11 ................................ (5)

Eliminasikan variabel x pada persamaan (1) dan persamaan (3)

x + 5y - 4z = 7 .................. ( ×3 )

3x - 5y + z = 8 .................. ( ×1 )

3x + 15 y - 12z = 21

3x - 5y + z = 8 _

20y - 13z = 13 ............................. (6)

Eliminasikan variabel y pada persamaan (4) dan persamaan (5)

10y - 11z = 11 ................................ ( ×2 )

20y - 13z = 13 ............................. ( ×1 )

20y - 22z = 22

20y - 13z = 13 _

-9z = 9

z = 9 ÷ (-9)

z = -1

Substitusikan nilai z = -1 ke salah satu persamaan (4) atau persamaan (5). Kita pilih persamaan (4)

10y - 11z = 11

10y - 11•(-1) = 11

10y + 11 = 11

10y = 11 - 11

10y = 0

y = 0 ÷ 10

y = 0

Substitusikan nilai y = 0 dan z = -1 ke salah satu persamaan (1), (2), atau persamaan (3). Kita pilih persamaan (2)

2x + 3z = 3

2x + 3•(-1) = 3

2x - 3 = 3

2x = 3 - (-3)

2x = 6

x = 6 ÷ 2

x = 3

Jadiz himpunan penyelesaian tersebut adalah {x, y, z} = {3, 0, -1}.