Lim sin 2t(1-cos 3t)/t²t->0

Berikut ini adalah pertanyaan dari ggvvrn pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Lim sin 2t(1-cos 3t)/t²
t->0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$= \lim \limits_{t \to0} \frac{ \sin(2t) (1 - \cos(3t) ) }{ {t}^{2} }$

$= \lim \limits_{t \to0} \frac{ \sin(2t) (1 - \cos(3t) ) }{ {t}^{2} } \times \frac{1 + \cos( 3t ) }{1 + \cos(3t) }$

$= \lim \limits_{t \to0} \frac{ \sin(2t) (1 - \cos {}^{2} (3t)) }{ {t}^{2} (1 + \cos(3t) )}$

$= \lim \limits_{t \to0} \frac{ \sin(2t) \sin {}^{2} (3t) }{ {t}^{2} (1 + \cos(3t) )}$

$= \lim \limits_{t \to0} \frac{ \sin(2t) }{1 + \cos(3t) } \times \lim \limits_{t \to0} \frac{ \sin {}^{2} (3t) }{ {t}^{2} }$

$= \frac{ \sin(2.0) }{1 + \cos(3.0) } \times \lim \limits_{t \to0} {( \frac{ \sin(3t) }{t} )}^{2}$

$= \frac{ \sin(0) }{1 + \cos(0) } \times {(\lim \limits_{t \to0} \frac{ \sin(3t) }{t} )}^{2}$

$= \frac{0}{1 + 1} \times {( \frac{3}{1} )}^{2}$

$= 0 \times 9$

$= 0$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LyraeChan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 27 Oct 22