1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

kuishasil dari integral (sin²x – cos× x) dx adalah...a. -

Berikut ini adalah pertanyaan dari WibuElite3420 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuishasil dari integral (sin²x – cos× x) dx adalah...

a. - 1/2cos 2x – sin x + c
b. -2 cos 2x - sin x + c
c. 1/2cos 2x + sin x + c
d. 1/2cos 2x - sin x + c

pake cara ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\displaystyle\bf{-}\frac{1}{2}\cos 2x-\sin x+C

(opsi a)

 

Pembahasan

Integral Fungsi Trigonometri

Catatan
Kemungkinan ada kesalahan pada soal. Menurut saya, yang dimaksud pada soal adalah:
\displaystyle\int(\sin2x-\cos x)\,dx

Penyelesaian

\begin{aligned}&\int(\sin2x-\cos x)\,dx\\&{=\ }\int\sin2x\,dx-\int\cos x\,dx\\&\quad\left[\ \begin{aligned}&{\sf Ambil}\ u=2x\\&{\Rightarrow\ }du=2dx\\&{\Rightarrow\ }dx=\frac{1}{2}du\\&{\Rightarrow\ }\int\sin2x\,dx\\&{\quad}=\int\sin u\cdot\frac{1}{2}du\\&{\quad}=\frac{1}{2}\int\sin u\,du\\&{\quad}=\frac{1}{2}(-\cos u)\\&{\quad}=-\frac{1}{2}\cos u\\&{\quad}=-\frac{1}{2}\cos 2x\\\end{aligned}\right.\\&{=\ }-\frac{1}{2}\cos 2x-\int\cos x\,dx\end{aligned}
\begin{aligned}&{=\ }\boxed{\ \bf{-}\frac{1}{2}\cos 2x-\sin x+C\ }\end{aligned}

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 24 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>