Jawaban:

Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita perlu mengurutkan data dari yang terkecil hingga terbesar terlebih dahulu.

19, 20, 21, 22, 22, 23, 24, 24, 25, 26, 27, 28, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 33, 34, 35, 36, 36, 37, 38

a. Besarnya Q3

Q3 adalah kuartil ketiga yang merupakan nilai tengah antara median dan nilai tertinggi. Untuk mencari Q3, kita perlu mencari posisi kuartil ketiga terlebih dahulu. Posisi kuartil ketiga dapat dihitung dengan rumus:

Posisi kuartil ketiga = (3/4) × (n + 1)

Posisi kuartil ketiga = (3/4) × (25 + 1)

Posisi kuartil ketiga = 19

Karena posisi kuartil ketiga merupakan bilangan bulat, maka nilai Q3 adalah rata-rata antara data pada posisi ke-19 dan ke-20.

Q3 = (32 + 33)/2

Q3 = 32,5

b. Besarnya D4

D4 adalah desil keempat yang merupakan nilai keempat belas jika data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Dengan demikian, D4 = 29.

c. Besarnya P32

P32 adalah percentil ke-32 yang merupakan nilai pada posisi ke-32 jika data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Posisi P32 dapat dihitung dengan rumus:

Posisi P32 = (32/100) × (n + 1)

Posisi P32 = (32/100) × (25 + 1)

Posisi P32 = 8,32

Karena posisi percentil tidak bulat, maka nilai P32 dapat dihitung dengan interpolasi linear antara data pada posisi ke-8 dan ke-9.

P32 = 24 + (0,32 × (25 - 24))

P32 = 24,32

d. Besarnya P91

P91 adalah percentil ke-91 yang merupakan nilai pada posisi ke-91 jika data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Posisi P91 dapat dihitung dengan rumus:

Posisi P91 = (91/100) × (n + 1)

Posisi P91 = (91/100) × (25 + 1)

Posisi P91 = 23,16

Karena posisi percentil tidak bulat, maka nilai P91 dapat dihitung dengan interpolasi linear antara data pada posisi ke-23 dan ke-24.

P91 = 36 + (0,16 × (37 - 36))

P91 = 36,16

Dengan demikian, besarnya Q3 adalah 32,5, besarnya D4 adalah 29, besarnya P32 adalah 24,32, dan besarnya P91 adalah 36,16.