Waktu penyelesaiansuatuujian yang dibutuhkan oleh mahasiswa mengikuti distribusi normal. Waktu tersebut memiliki rataan senilai 75 menit dan standar deviasi senilai 12 menit. Harapannya adalah 90% dari mahasiswa tersebut memiliki waktu yang cukup untuk menyelesaikan ujian tersebut. Lamanya waktuyang diberikan agar harapan tersebut terwujud adalah sekitar90,36 menit atau 90 menit 21,6 detik.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Waktu penyelesaian suatu ujian yang dibutuhkan oleh mahasiswa mengikuti distribusi normal.

μ = 75 menit

σ = 12 menit

Peluang banyaknya mahasiswa yang memiliki waktu yang cukup untuk menyelesaikan ujian tersebut adalah 90%.

Ditanya: lama waktu yang disediakan

Jawab:

• Pemisalan

Misalkan X merupakan peubah acak yang menyatakan lamanya waktu yang diperlukan mahasiswa untuk menyelesaikan suatu ujian. .

• Peluang

Karena diharapkan 90% dari mahasiswa memiliki waktu yang cukup untuk menyelesaikan ujian tersebut, maka:

P(X < z) = 90% = 0,9

Ingat, semakin cepat atau sedikit waktunya, maka semakin besar kemungkinannya ujian dapat selesai.

• Nilai z

Dengan tabel distribusi normal, nilai yang memenuhi: P(X < z) = 0,9 adalah z ≈ 1,28.

• Nilai k

Jadi, lamanya waktu yang disediakan untuk ujian tersebut agar 90% dari mahasiswa mempunyai cukup waktu untuk menyelesaikannya adalah sekitar 90,36 menit atau 90 menit 21,6 detik.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Nilai k pada Peluang Distribusi Normal Tertentu yomemimo.com/tugas/50461579

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1