Ada empat nilai x yang memenuhi biimplikasi tersebut. Ini diperoleh dengan konsep biimplikasi, bilangan rasional, pertidaksamaan, dan bilangan asli.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Logika matematika bertujuan untuk menarik berbagai macam kesimpulan. Dengan demikian, dugaan dapat dibuat dengan sungguh-sungguh, bukan asal-asalan. Dalam logika matematika, terdapat pernyataan majemuk. Ini merupakan gabungan dari lebih dari sebuah pernyataan tunggal dan disambungkan dengan kata(-kata) hubung. Ada empat macam pernyataan majemuk:

• konjungsi (Λ): kata hubung 'dan'
• disjungsi (V): kata hubung 'atau'
• implikasi (⇒): kata hubung 'jika ... maka ...'
• biimplikasi (⇔): kata hubung '... jika dan hanya jika ...'

Soal membahas pernyataan majemuk biimplikasi. Pada biimplikasi, pernyataan majemuk akan bernilai benar jika kedua pernyataan yang dihubungkannya bernilai sama (sama-sama benar atau sama-sama salah). Sebaliknya, biimplikasi bernilai salah saat kedua pernyataannya memiliki nilai kebenaran yang berbeda (salah satu harus bernilai benar/salah). Contohnya:

• "Matahari terbit dari barat jika dan hanya jika matahari berputar mengelilingi bumi." Kedua pernyataan yang dihubungkan bernilai salah. Ini mengakibatkan biimplikasi bernilai benar.
• "2+98 = 100 ⇔ 3×10⁻² = 0,003" Pernyataan pertama bernilai benar, sedangkan pernyataan kedua bernilai salah. Ini mengakibatkan biimplikasi bernilai salah.

Ingat bahwa:

• Bilangan rasional merupakan bilangan berbentuk perbandingan dua bilangan bulat, sebagai berikut: , dengan a dan b merupakan bilangan bulat dan b tidak boleh bernilai nol.

• Bilangan asli merupakan bilangan bulat positif. Bilangan ini dimulai dari angka 1, lalu bertambah 1 sampai dengan seterusnya. Jadi, himpunan bilangan asli adalah: {1,2,3,4,5,...}.

Pada soal, biimplikasinya sebagai berikut:

"7 merupakan bilangan rasional jika dan hanya jikax adalahbilangan asli lebih dari 4."

7 jelas merupakan bilangan rasional, karena 7 dapat dinyatakan dengan perbandingan dua bilangan bulat, misalnya . Jadi, pernyataan pertama bernilai benar.

Agar biimplikasi tersebut bernilai salah, haruslah pernyataan kedua bernilai salah. Agar pernyataan kedua bernilai salah, x haruslah bilangan asli yang tidak lebih dari 4, atau x adalah bilangan asli yang kurang dari sama dengan 4. Dari penjelasan bilangan asli sebelumnya, bilangan asli yang kurang dari sama dengan 4 adalah 1, 2, 3, dan 4. Oleh karena itu, ada empat nilai x yang mungkin.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Menentukan Nilai Kebenaran Biimplikasi yomemimo.com/tugas/22334638
2. Materi tentang Menentukan Nilai Kebenaran Dua Biimplikasi yomemimo.com/tugas/22340876
3. Materi tentang Konsep Bilangan Bulat, Bilangan Asli, Bilangan Cacah, Bilangan Prima, dan Bilangan Real yomemimo.com/tugas/533188

#BelajarBersamaBrainly