1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui: y = (4x3 2x2 )(x2 – 4) ditanya: turunan

Berikut ini adalah pertanyaan dari IrmaWa1096 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui: y = (4x3 2x2 )(x2 – 4) ditanya: turunan pertama dari fungsi y atau y’? 2 diketahui: y = (5x3 2x2 )2 ditanya: turunan pertama dari fungsi y atau y’? 3 diketahui: f(x) = 3x3 4x2 2 g(x) = x3 2x2 1 ditanya: a) y’ = f’(x) g’(x) b) y’ = f’(x) – g’(x)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. Turunan pertamadari fungsiy = (4x^{3} 2x^{2})(x^{2} -4)adalahy'=20x^{4}+8x^{3}-48x^{2} -16x.
  2. Jika y = (5x^{3} + 2x^{2})2. Tentukanlah turunan pertama dari fungsi y tersebut!  y'= 150x^{5}+100x^{4}+16x^{3}.
  3. Diketahui: f(x)=3x^{2} + 4x^{2} + 2dang(x)= x^{3} + 2x^{2}+ 1 ditanya:
  • y’ = f’(x) g’(x) adalah y'=12x^{2}+12x.
  • y’ = f’(x) – g’(x) adalah y'=6x^{2} +4.

Penjelasan dengan langkah – langkah

1. Turunan pertama dari fungsi y = (4x^{3} 2x^{2})(x^{2} -4).

    Diketahui :

    y = (4x^{3} 2x^{2})(x^{2} -4)

    Ditanya:

    Turunan pertama dari y’?

    Jawab:

    u = 4x^{3}+2x^{2}\\u'=12x^{2} +4x                         v = x^{2} - 4\\v' = 2x      

    y' = u'v+v'u\\y' = (12x^{2} +4x).(x^{2} -4) + (2x)(4x^{3}+2x^{2} )\\ y'=20x^{4}+8x^{3}-48x^{2} -16x

Dengan demikian, nilai turunan pertamadari fungsiy = (4x^{3} 2x^{2})(x^{2} -4) adalah  y'=20x^{4}+8x^{3}-48x^{2} -16x.

2. Turunan pertama dari fungsi  y = (5x^{3} + 2x^{2})2.

    Diketahui:

    y = (5x^{3} + 2x^{2})2

    Ditanya:

    Turunan pertama dari y’?

    Jawab:

    y' = 2(5x^{3}+2x^{2})(15x^{2} +4x)\\y'= 150x^{5}+100x^{4}+16x^{3}

Dengan demikian, nilai turunan pertamadari fungsiy = (5x^{3} + 2x^{2})2 adalah  y'= 150x^{5}+100x^{4}+16x^{3}.

3. Turunan pertamadari fungsif(x)=3x^{2}+ 4x^{2}+ 2dang(x)= x^{3}+ 2x^{2}+ 1.

  Diketahui:  

  • f(x)=3x^{2}+ 4x^{2}+ 2
  • g(x)= x^{3}+ 2x^{2}+ 1

  Ditanya:

  1. y’ = f’(x) g’(x)
  2. y’ = f’(x) – g’(x)

  Jawab :

    f(x)=3x^{2}+ 4x^{2}+ 2\\f'(x)= 9x^{2} +8x                          g(x)= x^{3}+ 2x^{2}+ 1\\g'(x)= 3x^{2} +4x

  • y' = f'(x) g'(x)

       y'= (9x^{2} +8x)+(3x^{2} +4x)\\y'=12x^{2}+12x

  • y’ = f’(x) – g’(x)

       y' = (9x^{2} +8x) - (3x^{2} +4)\\y' = 9x^{2} +8x-3x^{2} -4x\\y'=6x^{2} +4

Dengan demikian, nilai turunan pertamadari fungsif(x)=3x^{2}+ 4x^{2}+ 2dang(x)= x^{3}+ 2x^{2}+ 1adalahy'=12x^{2}+12xdany'=6x^{2} +4.

Pelajari lebih lanjut

Detail Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : 9 – Turunan Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.9

#AyoBelajar #SPJ2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mhamadnoval1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 23 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>