Jawaban:

suku ke-n deret aritmetika adalah U

n

=a+(n−1)b dan jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah S

n

=

2

n

(2a+(n−1)b).

Diketahui suku ke-begin mathsize 14px style 2 end style dari deret aritmetika adalah begin mathsize 14px style 11 end style dan jumlah suku ke-undefined dan suku ke-begin mathsize 14px style 4 end style adalah begin mathsize 14px style 31 end style, maka didapat persamaan berikut.

U

2

a+b

=

=

11

11 ... (1)

dan

U

3

+U

4

(a+2b)+(a+3b)

2a+5b

=

=

=

31

31

31 ... (2)

Eliminasi (1) dan (2)

a+b=11

2a−5b=31

∣×2∣

∣×1∣

2a+2b=22

2a+5b=31

−3b=−9

b=3

−

Substitusikan nilai b=3 ke (1) didapat sebagai berikut.

a+b=11

a+3=11

a=11−3

a=8

Diperoleh a=8 dan b=3 sehingga jumlah 10 suku pertama deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

S

n

=

2

n

(2a+(n−1)b)

S

10

=

2

10

(2⋅8+9⋅3)

S

10

=5(16+27)

S

10

=5(43)

S

10

=215

Penjelasan:

Sekian itu aj