Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-4 = 15 dan suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari Intanariesty9725 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-4 = 15 dan suku ke-2 = 7. suku ke- 10 barisan tersebut adalah….

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-4 = 15 dan suku ke-2 = 7. suku ke- 10 barisan tersebut adalah 39.

Pembahasan:

• Diketahui :

U2 = 7
U4 = 15

• Ditanya :

U10 = ... ?

Penyelesaian:

Langkah pertama, carilah beda (b)

$b = \frac{15 - 7}{4 - 2} \\ b = \frac{8}{2} \\ b = 4$

Langkah kedua, carilah suku pertama (a)

$Un = a + (n - 1)b \\ U2 = \: a + (2 - 1)4 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a + (1)4 = 7 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: a + 4 = 7 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a = 7 - 4 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a = 3$

Maka, kita bisa menentukan suku ke-10

$Un = a + (n -1 )b \\ U10 = 3 + (10 - 1)4 \\ U10 = 3 + (9)4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ U10 = 3 + 36 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ U10 = { \boxed{39}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$