Tabel untuk membantu menggambar grafik f(x) = -x²-4x+5 beserta grafiknya dapat dillihat di bagian lampiran. Untuk:

a. titik potong sumbu x: (-5,0) dan (1,0)

b. titik potong sumbu y: (0,5)

c. sumbu simetri: x = -2

d. nilai maksimumsebesar 9 dannilai minimum sebesar -7

e. titik puncak: (-2,9)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk membuat grafik fungsi kuadrat, cari titik-titik yang dilewati oleh fungsi dengan mensubstitusi nilai-nilai x pada daerah asal ke fungsi f. Berikut perhitungan substitusi nilai (dengan nilai-nilai x yang berupa bilangan bulat) yang daftarnya dapat dilihat pada tabel terlampir.

• x = -6, y = f(-6) = -(-6)²-4×(-6)+5 = -36+24+5 = -7 (titik (-6,-7))
• x = -5, y = f(-5) = -(-5)²-4×(-5)+5 = -25+20+5 = 0 (titik (-5,0))
• x = -4, y = f(-4) = -(-4)²-4×(-4)+5 = -16+16+5 = 5 (titik (-4,5))
• x = -3, y = f(-3) = -(-3)²-4×(-3)+5 = -9+12+5 = 8 (titik (-3,8))
• x = -2, y = f(-2) = -(-2)²-4×(-2)+5 = -4+8+5 = 9 (titik (-2,9))
• x = -1, y = f(-1) = -(-1)²-4×(-1)+5 = -1+4+5 = 8 (titik (-1,8))
• x = 0, y = f(0) = -0²-4×0+5 = 0+0+5 = 5 (titik (0,5))
• x = 1, y = f(1) = -1²-4×1+5 = -1-4+5 = 0 (titik (1,0))
• x = 2, y = f(2) = -2²-4×2+5 = -4-8+5 = -7 (titik (2,-7))

Kemudian, plot titik-titik tersebut pada grafik, lalu hubungkan dengan garis sehingga diperoleh kurva fungsi kuadratnya. Grafik dapat dilihat pada bagian lampiran.

Mari tentukan titik-titik, sumbu, dan nilai-nilai yang ditanyakan dengan menggunakan gambar grafik yang telah diperoleh.

Untuk poin a:

Perhatikan titik yang merupakan titik potong kurva dengan sumbu x (sumbu mendatar/horizontal). Kurva berpotongan pada dua titik, yaitu (-5,0) dan (1,0).

Untuk poin b:

Perhatikan titik yang merupakan titik potong kurva dengan sumbu y (sumbu tegak/vertikal). Kurva berpotongan pada titik (0,5).

Untuk poin c:

Sumbu simetrimerupakan garis yang seolah-olah merupakan cermin bagikurva fungsi kuadrat, dan juga membagi kurva menjadi dua sama besar. Nilai-nilai y di sebelah kiri dan kanan sumbu ini adalah sama. Mudahnya, sumbu simetriuntukfungsi kuadrat ini adalah garis x = k, dengan k adalah nilai x (absis) dari titik puncak/titik baliknya. Terlihat pada gambar bahwa kurva berpuncak di titik (-2,9), maka sumbu simetrinya adalah x = -2.

Untuk poin d:

Nilai maksimum dan minimum fungsi diperoleh dari nilai tertinggi dan terendah dari nilai-nilai y (ordinat) pada kurva. Jelas nilai maksimumnyapadatitik puncak (-2,9), sehingga nilai maksimumnya 9. Nilai minimumnya ada di batasan nilai fungsinya (karena daerah asalnya terbatas di -6 < x < 2). Pada titik-titik batasnya, yaitu saat x = -6 dan x = 2, nilai y-nya sama, yaitu -7. Jadi, nilai minimumnya -7.

Untuk poin e:

Titik puncak merupakan titik yang sebelumnya kurva mengalami peningkatan/penurunan dan sesudahnya mengalami penurunan/peningkatan. Titik ini yaitu (-2,9).

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat yomemimo.com/tugas/24761186
2. Materi tentang Melengkapi Tabel Fungsi Kuadrat yomemimo.com/tugas/17853697
3. Materi tentang Menentukan Titik Potong Grafik Fungsi Kuadrat dengan Sumbu x yomemimo.com/tugas/10195178

#BelajarBersamaBrainly