1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Di sebuah toko terdapat 5 sepatu, 4 tas, dan 3

Berikut ini adalah pertanyaan dari aliaqasim832 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Di sebuah toko terdapat 5 sepatu, 4 tas, dan 3 pak buku tulis yang dapat digunakan oleh siswa untuk sekolah. akan tetapi, siswa tersebut hanya boleh membeli 5 item barang. bila ia memilih 2 sepatu , 2 tas, dan 1 pak buku tulis, berapa cara siswa tersebut memilih 5 item barang yang dibeli?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyaknya cara murid tersebut memilih 5 unit barang, yaitu 2 sepatu, 2 tas, dan 1 pak buku tulis, ada sebanyak 180 cara. Nilai ini diperoleh dengan konsep kombinasi.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ingat rumus kombinasi berikut:

_nC_r=\frac{n!}{(n-r)!r!}

dengan n merupakan banyaknya keseluruhan pilihandan r merupakanbanyaknya pilihan yang diinginkan.

Diketahui:

Misalkan sepatu berindeks 1, tas berindeks 2, dan buku tulis berindeks 3 (dalam satuan pak).

n₁ = 5

n₂ = 4

n₃ = 3

r₁ = 2

r₂ = 2

r₃ = 1

Ditanya: banyaknya cara memilih 5 item barang, atau _{n_1}C_{r_1}\times_{n_2}C_{r_2}\times_{n_3}C_{r_3}

Jawab:

Mari hitung banyaknya cara memilih setiap jenis barang.

  • sepatu: _5C_2=\frac{5!}{(5-2)!2!}=\frac{5\times4\times3!}{3!2\times1}=\frac{20}{2}=10
  • tas: _4C_2=\frac{4!}{(4-2)!2!}=\frac{4\times3\times2!}{2!2\times1}=\frac{12}{2}=6
  • buku tulis: _3C_1=\frac{3!}{(3-1)!1!}=\frac{3\times2!}{2!1}=3

Karena murid tersebut memilih kelima barang sekaligus, maka semua banyaknya cara dikalikan, sehingga:

banyaknya cara = 10×6×3 = 180 cara

Jadi, banyaknya cara siswa tersebut memilih lima item barang yang dibeli adalah 180 cara.

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Menghitung Banyaknya Cara Memilih Perwakilan Berdasarkan Gender yomemimo.com/tugas/23176312

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 13 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>