1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2. seorang ahli efisiensi hendak menentukan waktu yang diperlukan untuk

Berikut ini adalah pertanyaan dari TarisaHumaira4699 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

2. seorang ahli efisiensi hendak menentukan waktu yang diperlukan untuk membuat tiga lubang pada suatu penjepit logam. berapa besar contoh yang diperlukan agar ia percaya 95% bahwa rata-rata contohnya berada dalam 15 detik dari nilai tengah sesungguhnya. dari penelitian terdahulu diketahui simpangan bakunya 40 detik.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Ukuran sampelyang digunakan sebagai contoh agarrata-ratawaktunya berada di dalam rentang15detikdari nilai tengah sesungguhnya (dari penelitian sebelumnya) dengan simpangan baku40 detik dantingkat kepercayaan 95% adalah sebesar 27.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika \bar{x} merupakan penaksir μ, dapat dibentuk sebuah interval kepercayaan 1-α dengan galatyangtidak melebihi nilai e, yang merupakan nilai mutlakdariselisihantararata-rata sampeldenganrata-rata populasi (e=|\bar{x}-\mu|) ketika sampelnya berukuran:

n=(\frac{z_{\frac{\alpha}{2}}\sigma}{e})^2

dengan:

z_{\frac{\alpha}{2}}: nilai statistik z yang berdistribusi normal

σ: simpangan baku populasi

Diketahui:

1-α = 95%

|\bar{x}-\mu|=15

σ = 40

Ditanya: n

Jawab:

Mari hitung nilai α.

1-α = 95%

α = 1-95% = 100%-95% = 5% = 0,05

α/2 = 0,05/2 = 0,025

Dengan menggunakan tabel distribusi normal pada α/2 bernilai 0,025, diperoleh statistik z senilai -1,96. Mari hitung ukuran sampel dengan tingkat kepercayaan 95% tersebut.

n=(\frac{-1,96\times40}{15})^2=(\frac{-78,4}{15})^2=(-\frac{392}{5})^2\approx27,32

Karena ukuran sampel merupakan bilangan bulat, mari bulatkan ke satuan terdekat. Jika dipilih pembulatan ke bawah (27), maka nilai statistik zikutberkurang (semakin jauh dari nilai nol). Saat nilai statistik z semakin menjauhinilainol, tingkat kepercayaan semakin bertambah (bisa dicek dari nilai-nilai pada tabel distribusi normal). Jadi, dengan contoh sebanyak 27, orang tersebut dapat percaya 95% bahwa rata-rata contohnya berada dalam 15 detik dari nilai tengah sesungguhnya (dari penelitian terdahulu).

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Menghitung Ukuran Populasi dari Ukuran Sampel yomemimo.com/tugas/30217136

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 18 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>