Terdapat sebuah perusahaan soft drink. Perusahaan tersebut menyelenggarakan survei mengenai produk baru yang segera dikeluarkan. Terdapat empat puluh warga desa yang menjadi target survei. Mereka ditanyakan mengenai minuman kegemarandandatanya sebagai berikut:

1. Dua puluh orang suka minum teh.
2. Delapan belas orang suka minum kopi.
3. Lima belas orang suka minum susu.
4. Sepuluh orang suka minum teh dan kopi.
5. Delapan orang suka minum teh dan susu.
6. Enam orang suka minum kopi dan susu.
7. Lima orang suka minum teh, kopi, dan susu.

Penyuka minum hanya teh dan penyuka minum hanya kopi sama-sama sebanyak tujuh orang. Nilai-nilai ini diperoleh dengan konsep himpunan.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

n(S) = 40

n(teh) = 20

n(kopi) = 18

n(susu) = 15

n(teh ∩ kopi) = 10

n(teh ∩ susu) = 8

n(kopi ∩ susu) = 6

n(teh ∩ kopi ∩ susu) = 5

Ditanya:

a. n(hanya teh)

b. n(hanya kopi)

Jawab:

• Banyaknya penyuka minum hanya teh dan kopi

n(hanya teh dan kopi) = n(teh ∩ kopi)-n(teh ∩ kopi ∩ susu) = 10-5 = 5

• Banyaknya penyuka minum hanya teh dan susu

n(hanya teh dan susu) = n(teh ∩ susu)-n(teh ∩ kopi ∩ susu) = 8-5 = 3

• Banyaknya penyuka minum hanya kopi dan susu

n(hanya kopi dan susu) = n(kopi ∩ susu)-n(teh ∩ kopi ∩ susu) = 6-5 = 1

Untuk poin a:

• Banyaknya penyuka minum hanya teh

n(hanya teh) = n(teh)-[n(hanya teh dan kopi)+n(hanya teh dan susu)+n(teh ∩ kopi ∩ susu)]

= 20-(5+3+5)

= 20-13

= 7

Jadi, ada tujuh orang yang menyukai minum hanya teh.

Untuk poin b:

• Banyaknya penyuka minum hanya kopi

n(hanya kopi) = n(kopi)-[n(hanya teh dan kopi)+n(hanya kopi dan susu)+n(teh ∩ kopi ∩ susu)]

= 18-(5+1+5)

= 18-11

= 7

Jadi, ada tujuh orang yang menyukai minum hanya teh.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menggambar Diagram Venn dan Menentukan Hasil Operasi Himpunan (Soal Cerita Himpunan) pada yomemimo.com/tugas/8155446

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4