Jawaban:

• output optimum (Q) adalah 40 unit.
• jumlah laba pada output optimum 40 unit adalah 9600.

Penjelasan:

Diketahui:

• Penerimaan total (TR) = 500Q - 2Q2
• Biaya total (TC) = 20Q + 4Q2

Dimana Q adalah jumlah output.

Untuk mencari output optimum dan laba maksimum, gunakan konsep marginal cost (MC) sama dengan marginal revenue (MR).

• MR = dTR/dQ = 500 - 4Q
• MC = dTC/dQ = 20 + 8Q

Setelah MR = MC, maka:

500 - 4Q = 20 + 8Q

-12Q = -480

Q = 40

Jadi, output optimum (Q) adalah 40 unit.

• Untuk mencari jumlah laba pada output optimum substitusikan Q = 40 ke dalam rumus penerimaan dan biaya total:

(•) Penerimaan total:

TR = 500Q - 2Q2

= 500(40) - 2(40)2

= 20000 - 3200

= 16800

(•) Biaya total:

TC = 20Q + 4Q2

= 20(40) + 4(40)2

= 800 + 6400

= 7200

Laba = Penerimaan total - Biaya total

= 16800 - 7200

= 9600

Jadi, jumlah laba pada output optimum 40 unit adalah 9600.