Suatu persamaan kuadrat mempunyai nilai diskriminan sama dengan 0 atau D = 0. Maksudnya adalah bahwa akar-akar yang dimiliki suatu persamaan kuadrat merupakan dua akar real yang sama atau kembar. Persamaan kuadrat yang memiliki D > 0 adalah 3x²-5x+2=0.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bentuk umum dari persamaan kuadrat  yakni: ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0.

Selanjutnya, untuk menentukan diskriminan dari persamaan kuadrat, dapat menggunakan rumus: D = b² – 4ac

Fungsi diskriminan pada persamaan kuadrat berguna untuk menentukan jenis akar-akar dari persamaan kuadrat. Berikut penjelasannya:

• Jika D ≥ 0 (lebih dari atau sama dengna 0), maka persamaan kuadrat tersebut memiliki 2 akar real.
• Jika D > 0 (lebih dari 0), maka persamaan kuadrat tersebut memiliki 2 akar real yang berbeda.
• Jika D = 0 (sama dengan 0), maka persamaan kuadrat tersebut memiliki 2 akar real yang sama (akarnya kembar atau sama).

• Jika D < 0 (kurang dari 0), maka persamaan kuadrat tersebut tidak memiliki akar real (akarnya imajiner atau khayal).

Contoh soal dari diskriminan:

• x² – 4x + 4 = 0

Maka:

a = 1

b = –4

c = 4

Nilai diskriminannya adalah:

D = b² – 4ac

D = (–4)² – 4(1)(4)

D = 16 – 16

D = 0

Karena D = 0, maka kar-akar yang dimiliki persamaan kuadrat tersebut haruslah kembar. Berikut pembahasannya:

x² – 4x + 4 = 0

(x – 2)(x – 2) = 0

(x – 2) = 0 atau (x – 2) = 0

       x = 2                  x = 2

Dapat kita lihat bahwa akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut kembar atau bernilai sama yakni x = 2.

• 3x²-5x+2=0

Maka:

a = 3

b = –5

c = 2

Nilai diskriminannya adalah:

D = b² – 4ac

D = (–5)² – 4(3)(2)

D = 25 – 24

D = 1

Karena D > 0, maka kar-akar yang dimiliki persamaan kuadrat tersebut haruslah bernilai beda. Berikut pembahasannya:

3x²-5x+2=0

(3x + 1)(x – 2) = 0

(3x + 1) = 0 atau (x – 2) = 0

       x = -1/3                  x = 2

Dapat kita lihat bahwa akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut kembar atau bernilai beda yakni  x = -1/3  dan x = 2.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang akar-akar persamaan kuadrat yomemimo.com/tugas/17288404

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1