1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

(p v ~q) <==> ~ (p ==> q) termasuk tautologi

Berikut ini adalah pertanyaan dari adearman70251 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

(p v ~q) <==> ~ (p ==> q) termasuk tautologi apa bukan ?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pernyataan (p v ~q) ⇔ ~ (p ⇒ q) adalah bukan tautologi. Hal ini karena ada kemungkinan bernilai salah pada dua kemungkinan yang dapat dilihat pada tabel di bawah.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

  • Tautologi adalah suatu pernyataan di mana akan selalu bernilai benar dengan apa pun nilai kebenaran pernyataan penyusunnya.
  • Bentuk biimplikasi:
    (p v ~q) <==> ~ (p ==> q)

Ditanyakan:

Apakah termasuk tautologi pernyataan itu = ?

Penyelesaian:

Cek premis pertama:

A = p v ~q

\boxed{\begin{array}{c|c|c|c} \sf p &\sf q & \sf \sim q &\sf A\\\_\_&\_\_&\_\_\_\_&\_\_\_\\\sf B &\sf B &\sf S &\sf B\\&&\\\sf S &\sf B &\sf S &\sf S\\&&\\\sf B &\sf S &\sf B &\sf B\\&&\\\sf S &\sf S &\sf B &\sf B\\&&\\\end{array}}

Cek premis kedua:

B = ~ (p ⇒ q)

\boxed{\begin{array}{c|c|c|c} \sf p &\sf q & \sf p \rightarrow q &\sf \sim (p\rightarrow q)\\\_\_&\_\_&\_\_\_\_&\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\\\sf B &\sf B &\sf B &\sf S\\&&\\\sf S &\sf B &\sf B &\sf S\\&&\\\sf B &\sf S &\sf S &\sf B\\&&\\\sf S &\sf S &\sf B &\sf S\\&&\\\end{array}}

Cek pernyataan keseluruhan:

\boxed{\begin{array}{c|c|c} \sf A &\sf B & \sf A \Longleftrightarrow B \\\_\_&\_\_&\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\\\sf B& \sf S&\sf S\\&&\\\sf S& \sf S&\sf B\\&&\\\sf B& \sf B&\sf B\\&&\\\sf B& \sf S&\sf S\\&&\\\end{array}}

Ternyata pernyataan tidak menghasilkan "B" atau Benar semua, sehingga pernyataan tersebut bukan tautologi.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang tautologi lain pada yomemimo.com/tugas/23143541

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 25 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>