1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

4. bila 20 dadu dilemparkan sekaligus, tentukanlah: a. rata-rata dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari andik6572 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

4. bila 20 dadu dilemparkan sekaligus, tentukanlah: a. rata-rata dari banyaknya muncul muka 3; b. simpangan baku dari banyaknya muncul muka 3!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk pelemparan 20 buah dadu secara bersamaan, maka untuk kemunculan mata dadu 3 memiliki:

a. rata-rata = 3,33

b. simpangan baku = 1,67

Nilai-nilai tersebut diperoleh dengan konsep distribusi binomial.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kejadian ini dapat dianggap sebagai kejadian binomial. Misalkan X merupakan variabel acakyang menyatakan banyaknyadadu yang memunculkan muka tiga. Anggap bahwa kejadian suksesmerupakan munculnya matadadu 3 pada suatu dadu, sehingga kejadian gagalnyaadalah munculnya matadadu selain 3. Ingat bahwa, peluangmunculnya salah satu matadaduadalah\frac{1}{6} (karena ada enam mata daduatau enam kemungkinan dari pelemparan sebuahdadu). Maka dari itu, peluang sukses, atau peluangmuncul muka tiga adalah\frac{1}{6}. Peluang gagalnyamerupakan satu kurangnya daripeluang sukses, atau: 1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}.

Ingat rumus rataan dan variansidaridistribusi binomial:

μ = np

σ² = npq

dengan:

μ: rata-rata

n: banyaknya percobaan yang saling bebas

p: peluang sukses

σ²: variansi (kuadrat dari simpangan baku)

q: peluang gagal

Pada kejadian pelemparan 20 buah dadu, banyaknya dadumenjadi banyaknya percobaan dalamkejadian binomial ini, sehingga n = 20. Mari hitung rata-rata dan simpangan bakunya.

a. \mu=20\times\frac{1}{6}=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}\approx 3,33

b. \sigma^2=20\times\frac{1}{6}\times\frac{5}{6}=\frac{100}{36}\rightarrow\sigma=\sqrt{\frac{100}{36}}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}=1,67

Jadi, rata-rata dari banyaknya muncul muka 3 adalah 3,33 dan simpangan baku dari banyaknya muncul muka 3 adalah 1,67.

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Konsep Distribusi Binomial yomemimo.com/tugas/10916850

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 06 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>