Jika diketahui suku ke-3 dan suku ke-7 dari suatu deret

Berikut ini adalah pertanyaan dari vimel3878 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika diketahui suku ke-3 dan suku ke-7 dari suatu deret geometri adalah 800 dan 204.800. tentukan : a. suku pertama dan rasio b. suku ke-5 dan jumlah 5 suku pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dengan mengalikan atau membagi dengan suatu bilangan tetap. Suku pertama dan rasio adalah 50 dan 4. Sedangkan suku ke-5 dan jumlah 5 suku pertama adalah 128.000 dan 170.500.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

U₃ = 800

U₇ = 204.800

Ditanyakan:

a. suku pertama dan rasio

b. suku ke-5 dan jumlah 5 suku pertama

Jawab:

a. suku pertama dan rasio

Un = a x rⁿ⁻¹

U₃ = ar²

800 = ar²

a = 800/r²

U₇ = ar⁶

204.800 = ar⁶

204.800 = (800/r²) x r⁶

204.800 = 800 r⁴

256 = r⁴

r = \sqrt[4]{256}

r = 4

U₃ = ar²

800 = ar²

800 = a (4)²

a = 800/16

a = 50

b. suku ke-5 dan jumlah 5 suku pertama

U₅ = ar⁴

U₅ = 500 (4)⁴

U₅ = 128.000

S₅ = \frac{a(r^n~-~1)}{r~-~1}

S₅ = (500 (r⁵ - 1)) ÷ (r - 1)

S₅ = (500 (4⁵ - 1)) ÷ (4 - 1)

S₅ = (500 (1024 - 1)) ÷ (3)

S₅ = (500 (1023)) ÷ 3

S₅ = 511.500 ÷ 3

S₅ = 170.500

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang suku ke-2 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 2 dan 18. suku ke-8 barisan  yomemimo.com/tugas/50986124

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ionkovalen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 01 Jan 23