Dalam kalimat logika predikat, kita dapat mengidentifikasi status variabel-variabel sebagai berikut:

1. x: Variabel x merupakan variabel bebas, karena muncul di dalam frasa "for some x" (ada beberapa x) yang menunjukkan adanya kemungkinan nilai yang memenuhi predikat p(x, f(a, b)).

2. a dan b: Variabel a dan b juga merupakan variabel bebas, karena tidak ada kuantifier (frasa "for some" atau "for all") yang mengikat variabel tersebut.

3. y: Variabel y merupakan variabel terikat, karena muncul di dalam frasa "for all y" (untuk setiap y) yang mengikat variabel tersebut. Variabel ini muncul dalam predikat q(f(y, a), x), yang berarti predikat tersebut harus benar untuk semua nilai y.

4. z: Variabel z merupakan variabel terikat, karena muncul dalam predikat p(a, z) tanpa adanya kuantifier yang mengikatnya secara langsung. Namun, karena a adalah variabel bebas yang muncul sebelumnya, variabel z dianggap terikat secara tidak langsung melalui variabel bebas a.

Dengan demikian, dalam kalimat logika predikat tersebut:

- Variabel x dan variabel-variabel yang muncul di dalam frasa "for some" adalah variabel bebas.

- Variabel y dan variabel z adalah variabel terikat.