Luas selimut kerucut diberikan oleh rumus:

L = πr × s

di mana r adalah jari-jari dasar kerucut, s adalah panjang garis pelukis atau generatrix, dan π (pi) adalah konstanta yang nilainya sekitar 3,14.

Dalam hal ini, luas selimut kerucut diberikan, dan panjang jari-jarinya juga diketahui. Oleh karena itu, kita dapat mencari panjang garis pelukis dengan rumus:

s = √(r² + h²)

di mana h adalah tinggi kerucut.

Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk h dengan memperhatikan bahwa s = 2πr (karena garis pelukis memiliki panjang 2πr pada kerucut), sehingga:

2πr = √(r² + h²)

Kemudian, kita dapat memecahkan persamaan ini untuk h:

h = √(2πr)² - r²

h = √(4π²r² - r²)

h = r√(4π² - 1)

Sekarang kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan mengganti nilai jari-jari r = 21 cm dan luas selimut L = 2.310 cm²:

h = 21√(4π² - 1)

h ≈ 34,6 cm

Jadi, tinggi kerucut sekitar 34,6 cm.