Jawaban:

5y - x + 15 = 0

Penjelasan:

Untuk mencari persamaan garis yang melalui titik a (4,1) dan b (-1,2) dan sejajar dengan garis yang melalui titik r (1,-3), kita bisa menggunakan persamaan garis yang sederhana. Persamaan garis yang sederhana dapat dituliskan sebagai berikut:

y - y1 = m(x - x1)

Di mana:

y adalah koordinat y dari titik pada garis tersebut

x adalah koordinat x dari titik pada garis tersebut

(x1, y1) adalah titik awal pada garis tersebut

m adalah kemiringan garis tersebut

Kemiringan garis dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Di mana:

(x1, y1) adalah titik awal pada garis tersebut

(x2, y2) adalah titik akhir pada garis tersebut

Kita bisa menggunakan titik a (4,1) dan b (-1,2) sebagai titik awal dan titik akhir, maka kemiringan garis tersebut adalah:

m = (2 - 1) / (-1 - 4)

= 1 / -5

= -1/5

Kemudian, kita bisa menggunakan titik r (1,-3) sebagai titik awal dan kemiringan garis tersebut untuk mencari persamaan garis tersebut. Persamaan garis tersebut adalah:

y - (-3) = (-1/5)(x - 1)

y + 3 = (-1/5)x - (1/5)

5y + 15 = -x + 5

5y - x + 15 = 0

Jadi, persamaan garis yang melalui titik a (4,1) dan b (-1,2) dan sejajar dengan garis yang melalui titik r (1,-3) adalah 5y - x + 15 = 0. Semoga membantu!