Jawaban:

Untuk mencari luas permukaan prisma, kita perlu menghitung luas alas prisma dan luas seluruh sisi tegak.

Luas alas prisma trapesium sama kaki dapat dihitung dengan rumus:

Luas alas = 1/2 × (a + b) × t

dengan a dan b adalah panjang sisi sejajar, dan t adalah tinggi trapesium.

Substitusi nilai yang diberikan, maka luas alas prisma adalah:

Luas alas = 1/2 × (7 + 19) × 20

Luas alas = 260 cm^2

Volume prisma telah diberikan, yaitu 2.080 cm^3. Dalam prisma, volume dapat dihitung dengan rumus:

Volume = Luas alas × Tinggi

Substitusi nilai yang diberikan, maka tinggi prisma adalah:

2.080 cm^3 = 260 cm^2 × Tinggi

Tinggi = 8 cm

Jadi, tinggi masing-masing sisi tegak pada prisma adalah 8 cm.

Luas seluruh sisi tegak dapat dihitung dengan menghitung luas masing-masing sisi dan kemudian menjumlahkannya. Ada 4 sisi tegak pada prisma.

Sisi pertama adalah segitiga dengan alas 7 cm, tinggi 8 cm, dan sisi miring sepanjang 13 cm (dari teorema Pythagoras). Jadi, luas sisi pertama adalah:

Luas sisi 1 = 1/2 × 7 × 8

Luas sisi 1 = 28 cm^2

Sisi kedua, ketiga, dan keempat adalah segitiga dengan alas 19 cm, tinggi 8 cm, dan sisi miring sepanjang 19.23538406 cm (dari teorema Pythagoras). Jadi, luas sisi kedua, ketiga, dan keempat masing-masing adalah:

Luas sisi 2 = Luas sisi 3 = Luas sisi 4 = 1/2 × 19 × 8

Luas sisi 2 = Luas sisi 3 = Luas sisi 4 = 76 cm^2

Jadi, luas seluruh sisi tegak adalah:

Luas seluruh sisi tegak = 4 × (28 + 76)

Luas seluruh sisi tegak = 416 cm^2

Luas permukaan luar prisma adalah luas alas ditambah dengan luas seluruh sisi tegak. Sehingga:

Luas permukaan luar prisma = Luas alas + Luas seluruh sisi tegak

Luas permukaan luar prisma = 260 + 416

Luas permukaan luar prisma = 676 cm^2

Jadi, luas permukaan luar prisma adalah 676 cm^2.