Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-2,5) dan melalui titik (3,-7) adalah (x + 2)² + (y - 5)² = 13² atau x² + y² + 4x - 10y - 140 = 0.

Pembahasan

Persamaan Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik (x, y) yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu.

Persamaan umum lingkaran

Berpusat di pangkal koordinat

Berpusat di titik (a, b)

Penyelesaian Soal

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-2,5) dan melalui titik (3,-7).

Langkah pertama kita cari jari-jarinya

(x - a)² + (y - b)² = r²

(3 - (-2))² + (-7 - 5)² = r²

(3 + 2)² + (-12)² = r²

(5)² + (-12)² = r²

25 + 144 = r²

r² = 169

r = √169

r = 13

Langkah selanjutnya kita cari persamaan lingkarannya

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - (-2))² + (y - 5)² = r²

(x + 2)² + (y - 5)² = 13²

x² + 4x + 4 + y² - 10y + 25 = 169

x² + y² + 4x - 10y + 29 - 169 = 0

x² + y² + 4x - 10y - 140 = 0

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-2,5) dan melalui titik (3,-7) adalah (x + 2)² + (y - 5)² = 13² atau x² + y² + 4x - 10y - 140 = 0.

Pelajari Lebih Lanjut

• Persamaan lingkaran yang berpusat di pangkal koordinat yomemimo.com/tugas/2239511
• Persamaan lingkaran melalui 3 titik  yomemimo.com/tugas/13855942
• Persamaan lingkaran yang berpusat di (a, b)  yomemimo.com/tugas/5732739

==========================

Detail Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Lingkaran

Kode : 11.2.4