Diberikan data produksi hasil panen jambu (kg): 100, 85, 80,

Berikut ini adalah pertanyaan dari RizkiLawisa2558 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diberikan data produksi hasil panen jambu (kg): 100, 85, 80, 75, 70, 65, 60, 50, 45, 40, hitungah: 1.deviasi rata-rata nya, 2.range nya, 3.deviasi standar nya 4.koefisien variasi, 5.jelaskan cara membaca hasil koefisien variasi

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Deviasi rata-rata, SR = 15.
Range = 60.
Deviasi standar, S = 17,9.
Koefisien variasi, KV = 26,7 %
Koefisien variasi cukup besar sehingga dapat dikatakan data kurang baik.

Hasil-hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan konsep dan rumus matematika statistika. Data statistik pada umumnya memiliki rata-rata, range (jangkauan), median, modus, deviasi rata-rata, deviasi standar, variansi, dan koefisien variasi. Simak penjelasan berikut.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Materi

Range dari sekelompok data adalah rentang atau selisih data dari yang paling kecil hingga yang paling besar. Mean atau rata-rata adalah bilangan yang mewakili sekumpulan data yang diperoleh dari penjumlahan seluruh data dibagi dengan banyaknya data.

Berikut beberapa istilah penting berkaitan dengan rata-rata dari suatu data.

Deviasi rata-rata

Deviasi rata-rata (simpangan rata-rata, mean deviation) adalah rata-rata jarak dari nilai-nilai tiap data terhadap rata-ratanya. Deviasi rata-rata dirumuskan sebagai berikut.

$SR = \frac{\sum |x_{i} - x|}{n}$

dengan

SR = deviasi rata-rata (simpangan rata-rata)
xi = data
x = rata-rata
n = jumlah data

Deviasi standar

Deviasi standar (simpangan baku) adalah ukuran sebaran statistik yang paling umum digunakan. Definisi lain menyebutkan bahwa deviasi standar adalah rata-rata jarak penyimpangan dari nilai rata-rata seluruh data. Deviasi standar dirumuskan sebagai berikut.

$S = \sqrt{\frac{\sum (x_{i} - x)^{2} }{n}}$

denga

S = deviasi standar (simpangan baku)

Koefisien variasi

Koefisien variasi adalah perbandingan antara deviasi standar dengan rata-rata seluruh data yang dinyatakan dalam bentuk persentase. Pernyataan tersebut dapat dituliskan dengan rumus sebagai berikut.

$KV = \frac{S} {x} \times 100$ %

dengan

KV = koefisien variasi

Semakin kecil nilai koefisien variasi dari suatu data, data tersebut dikatakan semakin baik.

Diketahui

Data produksi hasil panen jambu (kg):

100, 85, 80, 75, 70, 65, 60, 50, 45, 40.

Ditanya

Hitung:

Deviasi rata-rata, SR = ?
Range data = ?
Deviasi standar, S = ?
Koefisien variasi = KV = ?
Cara membaca hasil koefisien variasi = ?

Jawab

Sebelum menjawab semua pertanyaan, kita tentukan rata-raa terlebih dahulu.

Rata-rata = jumlah data ÷ banyak data

Rata-rata = (100 + 85 + 80 + 75 + 70 + 65 + 60 + 50 + 45 + 40) ÷ 10

Rata-rata = 670 ÷ 10

Rata-rata = 67

1. Menghitung deviasi rata-rata

$SR = \frac{\sum |x_{i} - x|}{n}$

$SR = \frac{|100 - 67| + |85 - 67| + |80 - 67| + |75-67| + |70 - 67| + |65-67| + |60-67| + |50-67| + |45-67| + |40-67|}{10}$

$SR = \frac{33 + 18 + 13 + 8 + 3 + 2 + 7 + 17 + 22 + 27}{10}$

$SR = \frac{150}{10}$

$SR = 15$

2. Menghitung range data

Data terbesar = 100

Data terkecil = 40

Range = data terbesar - data terkecil

Range = 100 - 40

Range = 60

3. Menghitung deviasi standar

$S = \sqrt{\frac{\sum (x_{i} - x)^{2} }{n}}$

$S = \sqrt{\frac{(100-67)^{2} + (85-67)^{2} + (80-67)^{2} + (75-67)^{2} + (70-67)^{2} + (65-67)^{2} + (60-67)^{2} + (50-67)^{2} + (45-67)^{2} + (40-67)^{2}}{10}}$