1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. tentukan akar persamaan berikut : a. x²-1=0 b. 4x²

Berikut ini adalah pertanyaan dari nhiarramadhani6247 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. tentukan akar persamaan berikut : a. x²-1=0 b. 4x² 4x 1=0 c. -3x²-5x 2=0 d. 2x²-x-3=0 e. x²-x 1/4=0 ini pelajaran persamaan kuadrat, pelajaran smp kelas 2 atau kelas 8

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Akar persamaannya berturut-turut adalah x = 1 atau x = -1, x = -1/2, x = 3/2 atau x = -1, x = -2 atau x = 1/3, x = 1/2. Soal ini berkaitan dengan materi mencari akar persamaan kuadrat.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

  • x² - 1 = 0
  • 4x² + 4x + 1 = 0 (koreksi soal)
  • -3x² - 5x + 2 = 0 (koreksi soal)
  • 2x² - x – 3 = 0
  • x² - x + 1/4 = 0 (koreksi soal)

Ditanyakan :

Tentukan akar persamaan kuadrat dari soal tersebut !

Jawab :

Soal pertama

                   x² - 1 = 0

<=>            x² - 1² = 0

<=> (x – 1)(x + 1) = 0

<=> x – 1 = 0 atau x + 1 = 0

<=>       x = 1 atau x = -1

Soal kedua

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Dengan demikian, persamaan kuadrat 4x² + 4x + 1 = 0 mempunyai a = 4, b = 4, dan c = 1.

x = \frac{-b\±\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} = \frac{-4\±\sqrt{4^{2}-4.4.1} }{2.4} = \frac{-4\±\sqrt{16-16} }{8} = \frac{-4\±\sqrt{0} }{8}= \frac{-4 }{8}= \frac{-1 }{2}

Jadi akar persamaan nya yaitu x = -1/2

Soal ketiga

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Dengan demikian, persamaan kuadrat 2x² - x – 3 = 0 mempunyai a = 2, b = -1, dan c = -3.

x = \frac{-b\±\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} = \frac{-(-1)\±\sqrt{(-1)^{2}-4.2.(-3)} }{2.2} = \frac{1\±\sqrt{1+24} }{4} = \frac{1\±\sqrt{25} }{8}= \frac{1\±5 }{4}

maka akar pertama x = (1 + 5)/4 = 6/4 = 3/2

akar kedua x = (1-5)/4 = -4/4 = -1

Jadi akar persamaan nya adalah x = 3/2 atau x = -1

Soal keempat

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Dengan demikian, persamaan kuadrat -3x² - 5x + 2 = 0 mempunyai a = -3, b = -5, dan c = 2.

x = \frac{-b\±\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} = \frac{-(-5)\±\sqrt{(-5)^{2}-4.(-3).2} }{2.(-3)} = \frac{5\±\sqrt{25+24} }{-6} = \frac{5\±\sqrt{49} }{-6}= \frac{5\±7 }{-6}

maka akar pertama x = (5 + 7)/(-6) = 12/(-6) = -2

akar kedua x = (5-7)/(-6) = -2/-6 = 1/3

Jadi akar persamaan nya adalah x = -2 atau x = 1/3

Soal kelima

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Dengan demikian, persamaan kuadrat x² - x + 1/4 = 0  atau 4x² - 4x + 1 = 0   mempunyai a = 4, b = -4, dan c = 1.

x = \frac{-b\±\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} = \frac{-(-4)\±\sqrt{(-4)^{2}-4.4.1} }{2.4} = \frac{4\±\sqrt{16+16} }{8} = \frac{4\±\sqrt{0} }{8}= \frac{4}{8}= \frac{1}{2}

Jadi akar persamaan nya yaitu x = 1/2

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang menentukan akar persamaan kuadrat yomemimo.com/tugas/44014641

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rifqinadzori dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 14 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>