Pemerintah suatu daerah akan membuat terowongan sebagai saluran air lurus yang menghubungkan kota dan pusat air yang terpisah oleh gunung. Untuk membuat garis lurus dari kota ke pusat air dilakukan pengukuran dengan pusat titik Q (perhatikan sketsa gambar di bawah ini). Setelah dilakukan pengukuran diketahui jarak kota ke titik Q adalah 24 km dan sudut di titik q adalah 60⁰. Pemerintah daerah tersebut ingin mengetahui beberapa data yang terkait dengan terowongan tersebut. Jika jarak titik Q ke pusat air 15 km, maka jarak dari kota ke pusat air adalah 21 km

Penjelasan dan langkah-langkah:

Diketahui:

Jarak Kota ke Titik Q = 24 km

Besar sudut Q = 60⁰

Jarak Titik Q ke Pusat Air = 15 km

Ditanya:

Jarak Kota ke Pusat Air = ?

Pembahasan:

Rumus kosinus dalam segitiga ABC adalah:

             a² = b² + c² - 2bc cos ∝

Jawaban:

(Lihat lampiran untuk denah jarak dan notasi antar titik)

KA² = KQ² + AQ² – 2(KQ)(AQ) cos Q

       = 24)2 + 15)2 – 2(24)(15) cos 60⁰

      =  576 + 225 – 720 (0.5)

       = 441

KA² = 441

KA  = 21 m

Pelajari lebih lanjut:

Pelajari lebih lanjut tentang Aturan Cosinus yomemimo.com/tugas/15907536

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1