1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. seorang telemarketer melakukan delapan panggilan telepon per jam dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari dewirahmadani5215 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. seorang telemarketer melakukan delapan panggilan telepon per jam dan mampu melakukan penjualan 25 persen dari kontrak-kontrak ini. selama dua jam berikutnya, temukan a. peluang membuat tepat empat penjualan b. kemungkinan membuat kurang dari 4 penjualan c. kemungkinan membuat penjualan antara 4 sampai 6

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dalam setiap jam, seorang telemarketer dapat melakukan delapan panggilan telepon. Ia juga dapat melakukan penjualan sebesar 25% dari kontrak-kontrak tersebut. Dalam waktu dua jam selanjutnya, peluang ia membuat tepat empat penjualan senilai 0,225, peluang ia membuat lebih kecil dari empat penjualan senilai 0,405, dan peluang ia membuat antara empat sampai enam penjualan senilai 0,290. Nilai peluang ini diperoleh dengan konsep peluang binomial.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Ada 8 panggilan telepon per jam.

Dari panggilan-panggilan tersebut, dapat dilakukan penjualan sebanyak 25% dari kontrak-kontrak tersebut.

Ditanya:

Dalam dua jam selanjutnya:

a. peluang membuat tepat 4 penjualan

b. peluang membuat kurang dari 4 penjualan

c. peluang membuat antara 4 sampai 6 penjualan

Jawab:

Jika ada 8 panggilan per jam, maka selama dua jam akan ada: 2×8 = 16 panggilan. Kejadian melakukan penjualan dapat dianggap sebagai kejadian binomialdengankejadian suksesnya adalah saat ia dapat melakukan penjualan dari kontrak-kontrak tersebut. Misalkan X merupakan peubah acakyang menyatakan banyaknya panggilan telepon yang dilakukantelemarketer tersebut. Nilai peluang suksesnya adalah: p = 25% = ²⁵⁄₁₀₀ = ¼.

Untuk poin a:

Mari hitung peluang ia membuat tepat empat penjualan.

P(X=4)=_{16}C_4(\frac{1}{4})^4(1-\frac{1}{4})^{16-4}\\=\frac{16!}{(16-4)!4!}\cdot\frac{1}{4^4}\cdot(\frac{3}{4})^{12}\\=\frac{16\cdot15\cdot14\cdot13\cdot12!}{12!4\cdot3\cdot2\cdot1}\cdot\frac{1}{4^4}\cdot\frac{3^{12}}{4^{12}}\\\approx0,225

Jadi, peluang ia membuat tepat empat penjualan senilai 0,225.

Untuk poin b:

Mari hitung peluang ia membuat kurang dari empat penjualan.

P(X < 4)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)\\=_{16}C_0(\frac{1}{4})^0(1-\frac{1}{4})^{16-0}+_{16}C_1(\frac{1}{4})^1(1-\frac{1}{4})^{16-1}+_{16}C_2(\frac{1}{4})^2(1-\frac{1}{4})^{16-2}+_{16}C_3(\frac{1}{4})^3(1-\frac{1}{4})^{16-3}

=\frac{16!}{(16-0)!0!}\cdot\frac{1}{4^0}\cdot(\frac{3}{4})^{16}+\frac{16!}{(16-1)!1!}\cdot\frac{1}{4^1}\cdot(\frac{3}{4})^{15}+\frac{16!}{(16-2)!2!}\cdot\frac{1}{4^2}\cdot(\frac{3}{4})^{14}+\frac{16!}{(16-3)!3!}\cdot\frac{1}{4^3}\cdot(\frac{3}{4})^{13}

=\frac{16!}{16!1}\cdot\frac{1}{1}\cdot\frac{3^{16}}{4^{16}}+\frac{16\cdot15!}{15!1}\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{3^{15}}{4^{15}}+\frac{16\cdot15\cdot14!}{14!2\cdot1}\cdot\frac{1}{4^2}\cdot\frac{3^{14}}{4^{14}}+\frac{16\cdot15\cdot14\cdot13!}{13!3\cdot2\cdot1}\cdot\frac{1}{4^3}\cdot\frac{3^{13}}{4^{13}}\\=\frac{3^{16}}{4^{16}}+16\cdot\frac{3^{15}}{4^{16}}+120\cdot\frac{3^{14}}{4^{16}}+560\cdot\frac{3^{13}}{4^{16}}\\\approx0,405

Jadi, peluang ia membuat kurang dari empat penjualan senilai 0,405.

Untuk poin c:

Mari hitung peluang ia membuat penjualan antara empat sampai enam.

P(4 < X\leq6)=P(X=5)+P(X=6)\\=_{16}C_5(\frac{1}{4})^5(1-\frac{1}{4})^{16-5}+_{16}C_6(\frac{1}{4})^6(1-\frac{1}{4})^{16-6}\\=\frac{16!}{(16-5)!5!}\cdot\frac{1}{4^5}\cdot(\frac{3}{4})^{11}+\frac{16!}{(16-6)!6!}\cdot\frac{1}{4^6}\cdot(\frac{3}{4})^{10}

=\frac{16\cdot15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11!}{11!5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}\cdot\frac{1}{4^5}\cdot\frac{3^{11}}{4^{11}}+\frac{16\cdot15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10!}{10!6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}\cdot\frac{1}{4^6}\cdot\frac{3^{10}}{4^{10}}\\=4368\cdot\frac{3^{11}}{4^{16}}+8008\cdot\frac{3^{10}}{4^{16}}\\\approx0,290

Jadi, peluang ia membuat antara empat sampai enam penjualan senilai 0,290.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Peluang Siswa-Siswi Sekolah Menengah Atas (SMA) Diterima di Perguruan Tinggi Negeri (PTN) yomemimo.com/tugas/30232226

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 16 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>