Nilai variabel-variabelpada elemenvektor agar vektor (2,a,b) tegak lurus dengan vektor (5,2,0) dan (3,6,2) adalah a = -5 dan b = 12.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan dua vektor: dan dengan θ merupakan sudut yang diapit kedua vektor tersebut. Ingat rumus sudut yang diapit di antara dua vektor:

Jika kedua vektor tegak lurus, atau sudut yang diapit sebesar 90°, maka nilai cosinusnya nol. Akibatnya, perkalian dot antara kedua vektor bernilai nol, atau:

Karena vektor (2,a,b)tegak lurusterhadap vektor (5,2,0), maka:

(2,a,b)⋅(5,2,0) = 0

2×5+a×2+b×0 = 0

10+2a+0 = 0

2a = -10

a = -5

Karena vektor (2,a,b)tegak lurusterhadap vektor (3,6,2), maka:

(2,a,b)⋅(3,6,2) = 0

2×3+a×6+b×2 = 0

6+6a+2b = 0

6a+2b = -6

Substitusi a = -5.

6×(-5)+2b = -6

-30+2b = -6

2b = 24

b = 12

Jadi, a bernilai -5 dan b bernilai 12.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Mencari Nilai Variabel pada Vektor agar Saling Tegak Lurus yomemimo.com/tugas/41108777
2. Materi tentang Mencari Jumlahan Nilai Variabel yang Mungkin pada Vektor agar Saling Tegak Lurus yomemimo.com/tugas/23131404
3. Materi tentang Menghitung Resultan Dua Vektor yang Saling Tegak Lurus yomemimo.com/tugas/44078441

#BelajarBersamaBrainly