Karena titik pusatnya di (-3,4) dan melewati titik (-2,-3), maka lingkarantersebut memilikipersamaan: (x+3)²+(y-4)² = 50 atau x²+y²+6x-8y-25 = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ingat bentuk umum persamaan lingkaranyangberpusat di (a,b) berikut:

(x-a)²+(y-b)² = r²

dengan r: panjang jari-jari lingkaran.

Pada soal, panjang jari-jari lingkaran belum diketahui. Namun, ada salah satu titik yang dilewati lingkaran yang diketahui. Oleh karena itu, substitusi titik tersebut ke dalam variabel x dan y pada persamaan lingkaran.

(-2-(-3))²+(-3-4)² = r²

r² = 1²+(-7)² = 1+49 = 50

r = 5√2

Dengan nilai jari-jari tersebut, diperoleh persamaan lingkaran sebagai berikut:

(x-(-3))²+(y-4)² = (5√2)²

(x+3)²+(y-4)² = 50

Persamaan tersebut dapat dijabarkan menjadi bentuk umum persamaan lingkaran x²+y²+Ax+By+C = 0.

x²+3x+3x+9+y²-4y-4y+16 = 50

x²+y²+6x-8y+25-50 = 0

x²+y²+6x-8y-25 = 0

Jadi, persamaan lingkarannya adalah (x+3)²+(y-4)² = 50 atau x²+y²+6x-8y-25 = 0.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Menentukan Persamaan LingkaranyangBerpusat di (a,b) dan Melalui Suatu Titik yomemimo.com/tugas/50344954
2. Materi tentang Menentukan Persamaan LingkaranyangBerpusat di (a,b) dan Melalui Suatu Titik yomemimo.com/tugas/27228982
3. Materi tentang Menentukan Persamaan LingkaranyangBerpusat di (0,0) dan Berjari-jari r atau Melalui Suatu Titik yomemimo.com/tugas/50409991

#BelajarBersamaBrainly