1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Garis 2x + y − 4 = 0 akan menyinggung

Berikut ini adalah pertanyaan dari KarmannTamvan2857 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Garis 2x + y − 4 = 0 akan menyinggung kurva y = x 2 − (m + 1)x + 5 untuk nilai m =

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai m adalah 3 atau -1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika terdapat kurva y = f(x)disinggung oleh garis di titik(x_{1} ,y_{1})maka gradien garis tersebut dinyatakan denganm = f^{'}(x_{1})sehingga persamaan garis singgungnya dinyatakan dengan(y-y_{1}) = m(x-x_{1})

Diketahui:

garis 2x + y - 4 = 0

kurva y = x^{2} -(m+1)x +5

Ditanya: nilai m pada persamaan kurva

Dijawab:

  • persamaan garis diubah menjadi y = -2x+4

sehingga:

x^{2} -(m+1)x+5 = -2x+4\\x^{2} -mx-x+2x+5-4=0\\x^{2} -mx+x+1=0\\x^{2} +(1-m)x+1=0

bentuk umum persamaan di atas adalah ax^{2} +bx+c=0

sehingga diperoleh nilai a = 1 ; b = (1-m) ; c = 1

  • Garis menyinggung kurva sehingga nilai D = 0

D = b^{2} -4ac

0 = (1-m)^{2} - 4(1)(1)\\0 = 1-2m+m^{2} -4\\0 = m^{2} -2m-3\\m^{2} -2m -3=0

  • untuk memperoleh nilai m, persaman di atas difaktorkan

m^{2} -2m -3=0\\(m-3)(m+1)=0\\m = 3atau m = -1

Jadi, nilai m pada kurva adalah 3 atau -1

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi garis singgung kurva pada yomemimo.com/tugas/40889803

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mhamadnoval1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 12 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>