Jika 32, x, 68adalahTriple Phytagoras, berapakah nilai x yang ditunjukkan bagaimana kalian mendapatkannya?

Jawab: 60

__________________

Triple Phytagoras

Triple Phytagoras adalah kelompok tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kuadrat bilangan terbesar sama dengan junlah kuadrat dua bilangan lainnya. Bilangan-bilangan yang termasuk Triple Phytagoras pasti memenuhi teorema phytagoras. Berikut cara yang dapat dilakukan untuk menentukan bilangan Triple Phytagoras:

1.) Cara pertama

a. Pilihlah dua bilangan sembarang, misalnya p dan q, dengan p > q.

b. Bentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisinya 2pq, (p² - q²), dan (p² + q²).

c. Bilangan yang menyatakan panjang ketiga sisi segitiga siku-siku akan membentuk Triple Phytagoras.

Penyelesaian

Jika 32, x, 68 adalah tripel pythagoras berapakah nilai x tunjukkan bagaimana kalian mendapatkannya?

Bentuklah himpunan Triple Phytagoras, jika dipilih dua bilangan yaitu 32 dan 68!

Karena p > q, maka p = 68 dan q = 32.

2pq = 2 . 68 . 32 = 4.352

p² - q² = 68² - 32² = 4.624 - 1.024 = 3.600

p² + q² = 68² + 32² = 4.624 + 1.024 = 5.648

Bentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisinya seperti tiga bilangan diatas. Dimisalkan satuan panjang sisi segitiga adalah sentimeter (cm).

Hubungkan ketiga sisinya:

5.648² = 3.600² + 4.352²

31.899.904 = 12.960.000 + 18.939.904

31.899.904 = 31.899.904

Terbukti berlaku Teorema Phytagoras.

Jadi, himpunan Triple Phytagoras yang terbentuk adalah..

= {3.600, 4.352, 5.648}.

_______________

Pembahasan

Mencari nilai x

a = 32

b = x

c = 68

Berlaku berdasarkan Teorema Phytagoras:

a² = b² + c²

32² = x² + 68²

1.024 = x² + 4.624

x² = 4.624 - 1.024

x² = 3.600

x = √3.600

x = √60²

x = 60

Jadi nilai x adalah 60

Maka berlaku adanya himpunan:

= {32, 60, 68}

_____________________

Detail Jawaban:

Mapel : Matematika

Kelas : VIII

Semester : 2

Bab : 1. Teorema Phytagoras

Materi : Triple Phytagoras

Kata kunci : Mencari nilai x