Jika hasil bagi suku ke-7 oleh suku ke-2 suatu barisan

Berikut ini adalah pertanyaan dari sekar5531 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika hasil bagi suku ke-7 oleh suku ke-2 suatu barisan geometri adalah 32 dan jumlah tiga suku pertamanya adalah 35, maka hasil penjumlahan suku ke-2 dan suku ke-3 barisan tersebut adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Berdasarkan dari informasi yang diberikan dari soal. Maka, hasil dari dari perhitungan suku ke 2 ditambah suku ke 3 adalah 30.

Pembahasan dengan Langkah Langkah

Diketahui:

Hasil bagi suku ke-7 oleh suku ke-2 suatu barisan geometri adalah 32

jumlah tiga suku pertamanya adalah 35,

Ditanya:

penjumlahan suku ke-2 dan suku ke-3 barisan tersebut adalah

jawaban:

Suku ke-n dalam barisan geometri dapat di temukan dengan rumus

$U_n$ = $\alpha r^6$ -1, antar jumlah n suku pertama barisan geometri dapat ditentukan dengan rumus $S_n= \frac{\alpha (r^r-1}{r-1}$ untuk $r > 1$ .

Berdasarkan soal diketahui bahwa :

$\frac{U_7}{U_2} = 32$

$S_3 = 35$

Sehingga dapat diketahui bahwa nilai dari $\alpha$ dan $r$ sebagai berikut

$r_5=32$

$r=\sqrt[5]{32}$

$r=2$

$S_n= \frac{\alpha (r^r-1)}{r-1}\\$

$S_3 = 35$

$35 = \frac{\alpha (r^3-1)}{r-1}\\\\35 = \frac{\alpha (2^3-1)}{2-1}\\\\\\35 = \frac{\alpha (8-1)}{1}\\\\\\35= 7\alpha \\\alpha =\frac{35}{7} \\\alpha = 5$