Diketahui luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 294 cm². Jarak antara titik F ke bidang ACHadalah √3 cm.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat mencari jarak antara titik F ke garis ACH dengan mencari tinggi segitiga HH'F.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Diketahui luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 294 cm².

Ditanya:

Jarak antara titik F ke bidang ACH adalah

Jawab:

Mencari panjang rusuk kubus ABCD.EFGH

Luas permukaan = 6 x s²

294 cm² = 6 x s²

s² = 294 cm² ÷ 6

s² = 49

s = √49

s = 7 cm

Mencari panjang HH' dengan H' berada di tengah-tengah BD.

HH'² = HD² + DH'²

HH'² = 7² + ( √2)²

HH'² = 49 +

HH'² =

HH' =   √6 cm

Panjang H'F = HH' =   √6 cm

Mencari panjang HF.

HF² = HG² + GF²

HF² = 7² + 7²

HF² = 49 + 49

HF² = 49 x 2

HF = 7√2 cm

Mencari letak garis tinggi.

t² = t²

HF² - x² = H'F² - (HH' - x)²

HF² - x² = H'F² - HH'² + 2 × HH' × x - x²

49 × 2 - x² = - + 2 ×   √6 × x - x²

98 = 7x√6

x = 98 ÷ 7√6

x = 14/√6

x = √6 cm

x² =

Mencari tinggi segitiga HH'F.

t² = HF² - x²

t² = 98 -  

t² =

t² =

t = √3 cm

Jadi,jarak antara titik F ke bidang ACH adalah √3 cm.

Pelajari lebih lanjut:

• Kubus abcd.efgh . jika kubus tersebut bervolume 1liter maka jarak dari titik F ke garis AC adalah: yomemimo.com/tugas/10733603

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4