Jawaban:

Seorang manajer produksi makanan ringan pada suatu perusahaan ingin mengeluarkan produk baru. Agar produk tersebut dibeli oleh konsumen, maka ia ingin tahu segmen umur konsumen dari umur 5 tahun sampai dengan 60 tahun. Setelah diteliti dan diketahui yang paling banyak pada segmen umur tertentu, maka si manajer akan menentukan produksi makanan ringan untuk umur 27 tahun atau jika dalam bentuk interval akan dibuat untuk umur 20 sampai 28 tahun.

Penjelasan:

Pertanyaan:

Seorang manajer produksi makanan ringan pada suatu perusahaan ingin mengeluarkan produk baru. Agar produk tersebut dibeli oleh konsumen, maka ia ingin tahu segmen umur konsumen dari umur 5 tahun sampai dengan 60 tahun. Setelah diteliti dan diketahui yang paling banyak pada segmen umur tertentu, maka si manajer tersebut dapat menentukan produksi makanan ringan tertentu pula yang nantinya paling banyak konsumennya.

Setelah melakukan pengambilan data , diperoleh data umur 50 orang sebagai berikut :

5      7      7     8     9     6      10   15   19   18

12    15    17   19   20    27    45   32   33   54

50    47    45   48   49    44    43   42   49   23

15    16    27   38   34    27    35   37   46   24  

28    29    34   21   22    24   25   27   28    30

Ditanya :

1. Tentukan interval kelasnya
2. Tentukan masing-masing tepi bawah kelas
3. Tentukan masing-masing tepi atas kelas
4. Tentukan Frekuensi dan apa artinya
5. Tentukan nilai mean. Median dan modusnya
6. Tentukan si manajer memproduksi untuk segmen umur berapa

Jawab:

Dari data yang diperoleh didapat :

Interval kelas

Data terendah = 5, data tertinggi = 50, sehingga range nya = 50 -5 = 45 → dibulatkan menjadi 50, agar data-data bisa tertampung di dalam suatu kelas,  maka kelas intervalnya agak diperlebar sekitar 10 dengan demikian jumlah kelasnya ada 50/10 = 5 kelas. ( ini hanya salah satu alternatif saja, bisa saja Anda membuat 10 kelas)

Data disusun ke dalam masing-masing kelas sebagai berikut :

kelompok umur :

5 - 14

15 - 24

25 - 34

35 - 44

45 - 44

nilai tengah :

10

20

30

40

50

frekuensi :

8

14

13

6

9

50

frkuensi komulatif :

8

22

35

41

50

f.x :

80

280

390

240

450

1440

2.  Tepi bawah kelas adalah : 5,15,25,35,45

3.Tepi atas kelas adalah : 14, 24, 34, 44, 54

4.Frekuensi adalah jumlah orang (obyek) pada masing-masing kelas yaitu, kelas 5 – 14 frekuensinya 8. Kelas 15 – 24 frekuensinya 20 dst

5.Mean = ( ∑  f . x/n ) = 1440/50 = 29

k adalah frekuensi dimana median terletak di kelas mana → k = n/2 = 50/2 = 25

maka median terletak di kelas ke 3

BB = Batas kelas bawah dimana median berada = 25

           C = interval kelas = 14 – 5 = 9

     S = selisih jumlah frekuensi sampai pada median dengan jumlah frekuensi pada kelas sebelum median berada = 25 – 22 = 3

     F m = frekuensi kelas dimana median berada = 13

Median = BB + C.  s/Fm

 = 25 + 9. 3/13

 = 25 + 9.  0,230

= 25 + 2,07

= 27,07

Modus : suatu hasil pengamatan yang banyak diminati = yang banyak frekuensinya = pada kelas ke tiga yaitu pada segmen umur 25 – 34

6.Sebaiknya produsen konsentrasi pada kelompok umur 25 – 34